图解数据结构之数组、链表、栈、队列

今天带各位回顾一下线性数据结构：数组、链表、栈、队列，相信通过下面的文字，你会加深对这几种数据结构的认识。

一 数组

数组（Array） 是一种很常见的数据结构。它是由相同类型的元素（element）的集合所组成，并且被分配一块连续的内存来存储（与链表对比）。利用元素的索引（index）可以计算出该元素对应的存储地址。它的特点是提供随机访问并且容量有限。

假如数组的长度为 n。
访问：O（1）//访问特定位置的元素   
插入：O（n ）//最坏的情况发生在插入发生在数组的首部并需要移动所有元素时
删除：O（n）//最坏的情况发生在删除数组的开头发生并需要移动第一元素后面所有的元素时

数组

二 链表

2.1 链表简介

链表（LinkedList） 虽然是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。由于不必须按顺序存储，链表在插入和删除的时候可以达到 O(1) 的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要 O(n) 的时间，而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn) 和O(1)。

使用链表结构可以克服数组需要预先知道数据大小的缺点，链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。但链表不会节省空间，相比于数组会占用更多的空间，因为链表中每个节点存放的还有指向其他节点的指针。链表不具有数组随机读取的优点，但是插入删除元素的时间复杂度为O(1)

2.2 链表分类

常见链表分类：

1. 单链表
2. 双向链表
3. 循环链表
4. 双向循环链表

假如链表中有n个元素。
访问：O（n）//访问特定位置的元素
插入删除：O（1）//必须要要知道插入元素的位置

2.2.1 单链表

单链表 单向链表只有一个方向，结点只有一个后继指针 next 指向后面的节点。因此，链表这种数据结构通常在物理内存上是不连续的。我们习惯性地把第一个结点叫作头结点，链表通常有一个不保存任何值的 head 节点(头结点)，通过头结点我们可以遍历整个链表。尾结点通常指向null。

单链表

2.2.2 循环链表

循环链表 其实是一种特殊的单链表，和单链表不同的是循环链表的尾结点不是指向null，而是指向链表的头结点。

循环链表

2.2.3 双向链表

双向链表 包含两个指针，一个prev指向前一个节点，一个next指向后一个节点。

双向链表

2.2.4 双向循环链表

双向循环链表 最后一个节点的 next 指向head，而 head 的prev指向最后一个节点，构成一个环。

双向循环链表

2.3 数组vs链表

1. 数组使用的是连续内存空间对CPU的缓存机制友好，链表则相反。
2. 数组的大小固定，声明之后就要占用所需的连续内存空间。如果声明的数组过小的话，需要再申请一个更大的内存空间，然后将原数组拷贝进去。数组多的情况下，这将是非常耗时的。链表则天然支持动态扩容。

三 栈

3.1 栈简介

栈 (stack)只允许在有序的线性数据集合的一端（称为栈顶 top）进行加入数据（push）和移除数据（pop）。因而按照 后进先出（LIFO, Last In First Out） 的原理运作。在栈中，push 和 pop 的操作都发生在栈顶。 栈常用一维数组或链表来实现，用数组实现的队列叫作 顺序栈 ，用链表实现的队列叫作 链式栈 。

假设堆栈中有n个元素。
访问：O（n）//最坏情况 
插入删除：O（1）//顶端插入和删除元素

栈

3.2 栈的常见应用常见应用场景

3.2.1 实现浏览器的回退和前进功能

我们只需要使用两个栈(Stack1和Stack2)和就能实现这个功能。比如你按顺序查看了 1,2,3,4 这四个页面，我们依次把 1,2,3,4 这四个页面压入 Stack1 中。当你想回头看2这个页面的时候，你点击回退按钮，我们依次把4,3这两个页面从Stack1 弹出，然后压入 Stack2 中。假如你又想回到页面3，你点击前进按钮，我们将3页面从Stack2 弹出，然后压入到 Stack1 中。示例图如下:

栈实现浏览器倒退和前进

3.2.2 检查符号是否成对出现

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断该字符串是否有效。 有效字符串需满足：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。

比如 "()"、"()[]{}"、"{[]}" 都是有效字符串，而 "(]" 、"([)]" 则不是。

这个问题实际是Leetcode的一道题目，我们可以利用栈 Stack 来解决这个问题。

1. 首先我们将括号间的对应规则存放在 Map 中，这一点应该毋容置疑；
2. 创建一个栈。遍历字符串，如果字符是左括号就直接加入stack中，否则将stack的栈顶元素与这个括号做比较，如果不相等就直接返回false。遍历结束，如果stack为空，返回 true。

public boolean isValid(String s){
    // 括号之间的对应规则
    HashMap<Character, Character> mappings = new HashMap<Character, Character>();
    mappings.put(')', '(');
    mappings.put('}', '{');
    mappings.put(']', '[');
    Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
    char[] chars = s.toCharArray();
    for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
        if (mappings.containsKey(chars[i])) {
            char topElement = stack.empty() ? '#' : stack.pop();
            if (topElement != mappings.get(chars[i])) {
                return false;
            }
        } else {
            stack.push(chars[i]);
        }
    }
    return stack.isEmpty();
}

3.2.3 反转字符串

将字符串中的每个字符先入栈再出栈就可以了。

3.2.4 维护函数调用

最后一个被调用的函数必须先完成执行，符合栈的 后进先出（LIFO, Last In First Out）特性。

四 队列

4.1 队列简介

队列 是 先进先出( FIFO，First In, First Out) 的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现，用数组实现的队列叫作 顺序队列 ，用链表实现的队列叫作 链式队列 。队列只允许在后端（rear）进行插入操作也就是 入队 enqueue，在前端（front）进行删除操作也就是出队 dequeue

队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。

假设队列中有n个元素。
访问：O（n）//最坏情况
插入删除：O（1）//后端插入前端删除元素

队列

4.2 队列分类

4.2.1 单队列

单队列就是常见的队列, 每次添加元素时，都是添加到队尾。单队列又分为 顺序队列（数组实现） 和 链式队列（链表实现）。

顺序队列存在“假溢出”的问题也就是明明有位置却不能添加的情况。

假设下图是一个顺序队列，我们将前两个元素1,2 出队，并入队两个元素7,8。当进行入队、出队操作的时候，front和 rear 都会持续往后移动，当 rear 移动到最后的时候,我们无法再往队列中添加数据，即使数组中还有空余空间，这种现象就是 ”假溢出“ 。除了假溢出问题之外，如下图所示，当添加元素8的时候，rear 指针移动到数组之外（越界）。

为了避免当只有一个元素的时候，队头和队尾重合使处理变得麻烦，所以引入两个指针，front 指针指向对头元素，rear 指针指向队列最后一个元素的下一个位置，这样当 front 等于 rear 时，此队列不是还剩一个元素，而是空队列。——From 《大话数据结构》

顺序队列假溢出

4.2.2 循环队列

循环队列可以解决顺序队列的假溢出和越界问题。解决办法就是：从头开始，这样也就会形成头尾相接的循环，这也就是循环队列名字的由来。

还是用上面的图，我们将 rear 指针指向数组下标为 0 的位置就不会有越界问题了。当我们再向队列中添加元素的时候， rear 向后移动。

循环队列

顺序队列中，我们说 front==rear 的时候队列为空，循环队列中则不一样，也可能为满，如上图所示。解决办法有两种：

1. 可以设置一个标志变量 flag,当 front==rear 并且 flag=0 的时候队列为空，当front==rear 并且 flag=1 的时候队列为满。
2. 队列为空的时候就是 front==rear ，队列满的时候，我们保证数组还有一个空闲的位置，rear 就指向这个空闲位置，如下图所示，那么现在判断队列是否为满的条件就是： (rear+1) % QueueSize= front 。

循环队列-队满

常见应用场景

• 阻塞队列： 阻塞队列可以看成在队列基础上加了阻塞操作的队列。当队列为空的时候，出队操作阻塞，当队列满的时候，入队操作阻塞。使用阻塞队列我们可以很容易实现“生产者 - 消费者“模型。
• 线程池中的请求/任务队列： 线程池中没有空闲线程时，新的任务请求线程资源时，线程池该如何处理呢？答案是将这些请求放在队列中，当有空闲线程的时候，会循环中反复从队列中获取任务来执行。队列分为无界队列(基于链表)和有界队列(基于数组)。无界队列的特点就是可以一直入列，除非系统资源耗尽，比如 ：FixedThreadPool 使用无界队列 LinkedBlockingQueue。但是有界队列就不一样了，当队列满的话后面再有任务/请求就会拒绝，在 Java 中的体现就是会抛出java.util.concurrent.RejectedExecutionException 异常。
• linux内核进程队列（按优先级排队）
• 实现生活中的派对，播放器上的播放列表;
• 消息队列
• 等等……

参考

• https://www.geeksforgeeks.org/overview-of-data-structures-set-1-linear-data-structures/
• 《大话数据结构》