网格简化

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网格简化可以减少网格的三角片数量，同时尽量保持住网格的几何信息或其它属性（如纹理）。它是网格处理里的经典问题，广泛应用于各个领域：

• 游戏领域：游戏场景里的网格都很简单，适合快速渲染；简单的模型也适合快速的物理碰撞检测
• 多分辨率加载模型（Level of Detail）
• 三维模型的网页展示

通常情况下，我们讲的网格简化，需要保持住网格的拓扑结构，它区别于下图的Wrap操作。同时，它也区别于Remesh，虽然都能达到网格简化的目的。它一般经过一系列局部的简化操作（比如顶点删除，边塌陷），来达到网格简化目的。

顶点简化

基于顶点的简化分为两步：

• 移除顶点和顶点的邻接三角片，产生一个洞
• 把洞补上

边简化

基于边的简化分为两步：

• 移除边以及边相邻的三角片
• 把边的两个端点合并为一个顶点

简化误差度量

基于局部操作的误差度量：每次误差计算，都是与上次迭代的局部面片做比较。它的特点：

• 操作简单，计算速度快
• 局部迭代有累计误差

基于全局操作的误差度量：每次误差计算，都是与原始网格做比较。它的特点：

• 计算速度相对较慢
• 对整体误差的控制优于局部操作

带纹理坐标的网格简化

单纯的网格简化和带纹理坐标的网格简化是有区别的，前者的简化的对象是下面左图所示的网格，后者的简化对象是UV域的网格（下面右图所示）。

带纹理坐标的网格简化，不仅要尽量保持住网格的几何特征，而且还要保持住UV域网格的边界几何。特别是后者，如果UV网格的边界几何变化比较大，会使得网格纹理贴图在UV边界处的颜色割缝比较明显。在UV域边界几何比较复杂的时候，UV边界处的顶点数目不可能简化太多。当网格简化数目太多的时候，绝大部分的简化点发生在UV网格的内部顶点，这也会导致原始网格的几何简化的比较厉害，并且在UV边界处的几何扭曲会比较大。

提升带纹理坐标的网格简化的质量，可以考虑减小UV网格边界处的几何复杂度。比如光滑UV网格的边界（如下左图所示），或者减少边界的长度（如下右图所示）。

有兴趣的读者，欢迎参考视频版本