邻接表与邻接矩阵
邻接表和邻接矩阵是图的两种常用存储表示方式，用于记录图中任意两个顶点之间的连通关系，包括权值。
对于图G=(V, E) 而言，其中V表示顶点集合， E表示边集合。
对于无向图 graph，图的顶点集合和边集合如下：
\begin{array}{l} V=1,2,3,4,5\} \\ E=\{(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(3,4),(3,5)\} \end{array}
对于有向图 digraph，图的顶点集合和边集合如下：
邻接表
无向图 graph 表示
有向图 digraph 表示
若采用邻接表表示，则需要申请|V|个列表，每个列表存储一个顶点出发的所有相邻顶点。如果图G 为有向图，则|V| 个列表存储的总顶点个数为|E|；如果图G为无向图，则|V| 个列表存储的总顶点个数为2|E|（暂不考虑自回路）。因为需要申请大小为|V的数组来保存节点，对节点分配序号，所以需要申请大小为|V的额外存储空间，即邻接表方式的存储空间复杂度为O(|V|+|E|)。
邻接矩阵
无向图 graph 表示
有向图 digraph 表示
若采用邻接矩阵表示，则需要申请空间大小为 的二维数组，在二位数组中保存每两个顶点之间的连通关系，则无论有向图或无向图，邻接矩阵方式的存储空间复杂度皆为 。若只记录图中顶点是否连通，不记录权值大小，则可以使用一个二进制位来表示二维数组的每个元素，并且根据无向图的特点可知，无向图的邻接矩阵沿对角线对称，所以可以选择记录一半邻接矩阵的形式来节省空间开销。
两种存储结构对比
根据邻接表和邻接矩阵的结构特性可知，当图为稀疏图、顶点较多，即图结构比较大时，更适宜选择邻接表作为存储结构。当图为稠密图、顶点较少时，或者不需要记录图中边的权值时，使用邻接矩阵作为存储结构较为合适。
代码附录
邻接表结构
# graph node definition
class Node(object):
def __init__(self, index, weight, next = None):
self.index = index
self.weight = weight
self.next = next
# adjacency list definition
class AdjacencyList(object):
def __init__(self, number):
self.number = number
self.list = [None] * number
# insert node
def insert(self, origin, index, weight = 1):
node = Node(index, weight, self.list[origin - 1])
self.list[origin - 1] = node测试代码：
if __name__ == '__main__':
graph = AdjacencyList(5)
graph.insert(1, 2)
graph.insert(1, 3)
graph.insert(1, 4)
graph.insert(2, 3)
graph.insert(3, 1)
graph.insert(3, 5)
graph.insert(4, 3)
for i in range(graph.number):
print('node', (i + 1), 'links:', end = ' ')
node = graph.list[i]
while node:
print(node.index, end = ' ')
node = node.next
print()输出结果：
node 1 links: 4 3 2
node 2 links: 3
node 3 links: 5 1
node 4 links: 3
node 5 links: 邻接矩阵结构
# adjacency list definition
class AdjacencyMatrix(object):
def __init__(self, number):
self.number = number
self.list = [[None] * number for i in range(number)]
# insert node
def insert(self, origin, index, weight = 1):
self.list[origin - 1][index - 1] = weight测试代码：
if __name__ == '__main__':
graph = AdjacencyMatrix(5)
graph.insert(1, 2)
graph.insert(1, 3)
graph.insert(1, 4)
graph.insert(2, 3)
graph.insert(3, 1)
graph.insert(3, 5)
graph.insert(4, 3)
for i in range(graph.number):
print('node', (i + 1), 'links:', end = ' ')
j = 0
while j < graph.number:
print(j + 1, end = ' ') if graph.list[i][j] else None
j += 1
print()输出结果：
node 1 links: 2 3 4
node 2 links: 3
node 3 links: 1 5
node 4 links: 3
node 5 links: