拓普利兹toeplitz矩阵

狼啸风云

修改于 2022-09-03 20:59:38

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文章被收录于专栏：计算机视觉理论及其实现计算机视觉理论及其实现计算机视觉理论及其实现

简介

托普利兹矩阵，简称为T型矩阵，它是由Bryc、Dembo、Jiang于2006年提出的。托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等；矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。简单的T形矩阵包括前向位移矩阵和后向位移矩阵。在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。

由左边的 Toeplize 矩阵可知，Toeplize 矩阵不必是方阵；下面来看该矩阵的维度信息，如下图所示：

代码：

Python

class Solution(object):
      def isToeplitzMatrix(self, matrix):
     
            #右上三角形
            for j in range(0, len(matrix[0])):
                temp = matrix[0][j]
                x = 0
                y = j
                while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]):
                    if matrix[x][y]!=temp:
                        return False
                    x = x + 1
                    y = y + 1
     
            #左下三角形
            for i in range(0, len(matrix)):
                temp = matrix[i][0]
                x = i
                y = 0
                while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]):
                    if matrix[x][y]!=temp:
                        return False
                    x = x + 1
                    y = y + 1
     
return True

C++

class Solution {
public:
        bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
            //右上三角形
            int temp,x,y;
            for(int j=0; j<matrix[0].size(); j++)
            {   temp = matrix[0][j];
                x = 0;
                y = j;
                while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size())
                {
                    if(matrix[x++][y++]!=temp)
                        return false;
                }    
            }
            //左下三角形
            for(int i=0; i<matrix.size(); i++)
            {
                temp = matrix[i][0];
                x = i;
                y = 0;
                while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size())
                {
                    if(matrix[x++][y++]!=temp)
                        return false;
                }    
            }
            return true;
        }
    };

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原始发表：2019-11-04 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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