1074 宇宙无敌加法器 (20 分)
地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
在一行中输出两个 PAT 数之和。
30527
06203
415
7201
【代码】
// 1074 宇宙无敌加法器 (20 分)
#include <cstdio>
#include <cstring>
void reverse(char a[]){
int len = strlen(a);
for(int i = 0;i<len/2;i++){
char t = a[i];
a[i] = a[len-1-i];
a[len-1-i] = t;
}
}
int main(){
char jinzhi[21],s1[21],s2[21];
int ans[21];
int flag = 0;
scanf("%s %s %s",jinzhi,s1,s2);
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int len = strlen(jinzhi);//以这个为标准,因为这个一定是最长的字符串
reverse(s1);
reverse(s2);
reverse(jinzhi);
//补0对齐
for(int i = len1;i<len;i++){
s1[i] = '0';
}
for(int i = len2;i<len;i++){
s2[i] = '0';
}
//进位信号
int carry = 0;
for(int i = 0;i<len;i++){
int mod = jinzhi[i]-'0';
if(jinzhi[i] == '0')mod = 10;
ans[i] = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)%mod;//每一位的结果
carry = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)/mod;
}
if(carry!=0){
printf("%d",carry);
for(int i = len-1;i>=0;i--){
flag = 1;
printf("%d",ans[i]);
}
}
else {
for(int i = len-1;i>=0;i--){
if(ans[i]!=0||flag == 1){
flag = 1;
printf("%d",ans[i]);
}
}
}
if(flag==0)printf("0");
return 0;
}
【总结】