1049 数列的片段和 (20 分)

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1049 数列的片段和 (20 分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

上来就直接切片求和超时了

#include<iostream>
using namespace std;
float sum[100005];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>sum[i];
	} 
	float s=0,f=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		s=0;
		for(int a=i;a<n;a++){
			s+=sum[a];
			f+=s;
		}
		
	}
	printf("%.2f",f);
	return 0;
} 

所以要数学优化，直接抄的柳婼的思想....

分析：将数列中的每个数字读取到temp中，假设我们选取的片段中包括temp，且这个片段的首尾指针分别为p和q，那么对于p，有i种选择，即12…i，对于q，有n-i+1种选择，即i, i+1, … n，所以p和q组合形成的首尾片段有i * (n-i+1)种，因为每个里面都会出现temp，所以temp引起的总和为temp * i * (n – i + 1)；遍历完所有数字，将每个temp引起的总和都累加到sum中，最后输出sum的值～

然后自己写的照样采坑了

浮点数要用double才行，不然后面有精度过不去后两个测试点用float

#include<iostream>
using namespace std;
double sum[100005];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	double s=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>sum[i];
		s+=sum[i]*(i+1)*(n-i);
	} 
	printf("%.2f",s);
	return 0;
} 

柳神代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    double sum = 0.0, temp;
    for (int i = 1; i <= n; i++) { 
        cin >> temp;
        sum = sum + temp * i * (n - i + 1);
    }
    printf("%.2f", sum);
    return 0;
}