【小米OJ】 灯

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题目描述：

一个屋子有 n 个开关控制着 n 盏灯，但奇怪的是，每个开关对应的不是一盏灯，而是 n-1 盏灯，每次按下这个开关，其对应的 n-1 盏灯就会由亮变灭，或者由灭变亮。保证不会有两个开关控制同样的 n-1 盏灯。

现在刘同学想把灯全部开好，但是这些灯一开始的状态非常乱，刘同学想知道最少需要按多少次开关才能使所有灯全部亮起。

输入描述：

单组数据输入，每组数据一行，两个数 n,l 分别代表灯的数量、最开始时亮着的灯的数量（1<l<n<10000000000）。

输出描述：

每组数据输出一个数，即能使所有灯全部亮起的最少的按开关的次数，如果无法做到灯全部亮起，输出“Impossible”

输入样例：

4 2

输出样例：

2

解题思路：

嘤嘤嘤，这是昨晚的小米OJ一月常规赛的第一题，通过率很低，只有17%，额 当时就写出来2题。

已知总共有n盏灯，其中有l盏是亮灯。只有俩种情况。①如果按的是一盏亮灯的开关，会改变其它n-1盏灯，那么将有 n-l+1 盏亮。②如果按的是一盏暗灯的开关，会改变其它n-1盏灯，那么将有 n-l-1 盏亮。 若最后有n盏灯亮，那么倒数第二步就应该有1盏灯亮，倒数第三步就应该有n-2盏灯亮，……由后往前亮灯的盏数：n-0、1、n-2、3、n-4、5、n-6、……，规律很明显。可以得出这样的结论：①如果n为偶数、m为偶数：n-m；②如果n为偶数、m为奇数：m；③如果n为奇数、m为偶数：不可能；④如果n为奇数、m为奇数：n-m和m两者之最小值。

AC代码：

def solution(line):
    n,l = map(int,line.split())
    flag1 = n % 2 == 0   
    flag2 = l % 2 == 0
    if flag1:
        if flag2:
            return n-l
        else:
            return l
    else:
        if flag2:
            return "Impossible"
        else:
            return min(n-l,l)