【PAT乙级】结绳

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题目描述:

给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​);第 2 行给出 N 个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出描述:

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例:

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例:

14

解题思路:

由题意可知每对折一次,长度就会减少一半,所以尽可能让较长的绳子少对折,用sort对绳段进行升序排序。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int a[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a,a+N);   //升序排序
    //绳子每进行一次连接就要对折一次,长度就会减少一半,经可能让较长的绳子少对折
    int ans = a[0];
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        ans = (ans+a[i])/2;   //把绳子进行串联
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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