算法一看就懂之「 选择排序 」

上一篇文章咱们已经聊过「 冒泡排序 」和「 插入排序 」了，今天我们来看一看「 选择排序 」。「 选择排序 」虽然在实际应用中没有「 插入排序 」广泛，但它也是我们学习排序算法中必不可少的一种。「 冒泡排序 」和「 插入排序 」都是在两层嵌套循环中慢慢比较元素，不停的调整元素的位置。而「 选择排序 」就比较直接了，属于不出手则已，一出手，相应的元素就必须要到位，元素的位置就不会再变了。

下面我们来详细了解下一下它的逻辑。

一、「 选择排序 」是什么？

选择排序 也是一种很简单的排序算法，它的思路也是将一组待排序的数据，分成2段，一段是“已排序”了的数据，另一段是“未排序”的数据。当然，在最开始的时候，“已排序”区段里是没有数据的。排序开始后，每次都从“未排序”的数据中取出一个最小的元素（注意，这里是取最小的元素，这一点与「 插入排序 」是不同的），然后将这个最小的元素插入到“已排序”数据中末尾元素的后面（这里其实是将这个最小元素与“已排序”数据的末尾紧邻的下一位元素进行交换），这样保持了“已排序”中的数据永远是有序的。一直这么循环的去处理，直到所有的“未排序”的数据都已交换完，则整个排序全部完成。

下面用图示例讲解一下：

（图片来源网络）

从上图可以看到，初始数组是

要对这个数组进行从小到大排序，默认初始状态是全部无序的，因此对这个数组开始遍历找最小元素。

1. 第一遍大循环时，在整个数组中找到最小元素“13”，将这个最小元素“13”与数组的开头位置元素“29”进行交换。交换后数组为： 元素137298298766525136下标012345678
2. 第二遍大循环时，元素“13”属于“已排序”区段了，剩下所有元素都属于“未排序”的区段。从剩下元素中找到最小元素“29”，将这个最小元素“29”与元素“72”进行交换（因为元素“72”是已排序数组紧邻的后一位元素），交换后数组为： 元素132998728766525136下标012345678
3. 第三遍大循环时，“已排序”区段里已经有元素“13”、“29”了，剩下其它元素都属于“未排序”的。从剩下元素中找到最小元素“36”，将这个最小元素“36”与元素“98”进行交换（因为元素“98”是已排序数组紧邻的后一位元素），交换后数组为： 元素132936728766525198下标012345678
4. 第四遍大循环时，“已排序”区段里已经有元素“13”、“29”、“36”了，剩下其它元素都属于“未排序”的。从剩下元素中找到最小元素“51”，将这个最小元素“51”与元素“72”进行交换（因为元素“72”是已排序数组紧邻的后一位元素），交换后数组为： 元素132936518766527298下标012345678
5. 第五遍大循环时，“已排序”区段里已经有元素“13”、“29”、“36”、“51”了，剩下其它元素都属于“未排序”的。从剩下元素中找到最小元素“52”，将这个最小元素“52”与元素“87”进行交换（因为元素“87”是已排序数组紧邻的后一位元素），交换后数组为： 元素132936515266877298下标012345678
6. 第六遍大循环时，“已排序”区段里已经有元素“13”、“29”、“36”、“51”、“52”了，剩下其它元素都属于“未排序”的。从剩下元素中找到最小元素“66”，发现这个最小元素“66”已经是位于已排序数组紧邻的后一位元素了，因此无需交换，数组保持不变： 元素132936515266877298下标012345678
7. 第七遍大循环时，“已排序”区段里已经有元素“13”、“29”、“36”、“51”、“52”、“66”了，剩下其它元素都属于“未排序”的。从剩下元素中找到最小元素“72”，将这个最小元素“72”与元素“87”进行交换（因为元素“87”是已排序数组紧邻的后一位元素），交换后数组为： 元素132936515266728798下标012345678
8. 第八遍大循环时，“已排序”区段里已经有元素“13”、“29”、“36”、“51”、“52”、“66”、“72”了，剩下其它元素都属于“未排序”的。从剩下元素中找到最小元素“87”，发现这个最小元素“87”已经是位于已排序数组紧邻的后一位元素了，因此无需交换，数组保持不变： 元素132936515266728798下标012345678
9. 第九遍大循环时，“已排序”区段里已经有元素“13”、“29”、“36”、“51”、“52”、“66”、“72”、“87”了，剩下未排序的元素只有“98”这一个了,直接保持其位置不变即可，即，此时全部排序完成，数组最终状态为： 元素132936515266728798下标012345678

下面我们来看一个选择排序的代码示意：

算法题：对数组arr进行从小到大的排序，假设数组arr不为空，arr的长度为n思路：采用选择排序方法
public void selectionSort(int[] arr){    int i,j;    int n = arr.length;        //每一次大循环都能找出剩余元素的最小值    for(i=0; i<n; i++){        //min变量是用于存放最小值的下标的，在刚开始的时候，假设位置i是最小值，初始时将i赋值给min        int min = i;        //子循环是用于比较大小，从i的后面一位开始遍历，遍历后面所有元素        for(j=i+1; j<n; j++){            //如果有元素小于min位的值，则将此元素的下标赋值给min            if(arr[j] < arr[min]){                min = j;            }        }        //如果min不等于i，说明刚在在子循环里，找到了最小值，则需要交换元素位置        if(min!=i){            //swap方法是用于交换数组中2个位置的值（传入数组、下标），swap方法省略不写了。            swap(arr,min,i);        }    }}

二、「 选择排序 」的性能怎么样？

我们按照之前文章中讲到的排序算法评估方法来对「 选择排序 」进行一下性能评估：

• 时间复杂度： 选择排序原理就是在两层嵌套循环里进行对比和交换，所以简单来讲，其一般情况下的时间复杂度就是O(n*n)了。但如果仔细去分析的话，就得看具体的数据情况。但无论数据情况是怎样的，其元素比较的次数是一样的，因此无论是最好情况还是最坏情况，它的元素比较次数没区别。那再看看元素交换次数，如果待排序的数据本身就是有序的，其根本不需要交换元素，交换次数为0，但如果待排序的数据全部都是逆序的，那需要做n-1次元素交换。 因此，其选择排序的最好、最坏、平均情况下，其时间复杂度都是：O(n*n)。
• 空间复杂度： 选择排序完全就是比较和交换数据，只需要一个辅助空间用来存储待比较的元素的小标，并没有消耗更多的额外空间，因此其空间复杂度是O(1)。
• 排序稳定性： 选择排序算法不是稳定性排序算法。这里再解释一下稳定性排序是指：2个相等的元素，在排序前的相对前后位置和排序完成后的，相对前后位置保持一致。 选择排序为啥不是稳定性排序呢，举个例子：数组 6、7、6、2、8，在对其进行第一遍循环的时候，会将第一个位置的6与后面的2进行交换。此时，就已经将两个6的相对前后位置改变了。因此选择排序不是稳定性排序算法。
• 算法复杂性： 选择排序的算法无论是其设计思路上，还是代码的编写上都不复杂，其算法复杂性是较为简单的。

以上，就是对数据结构中「 选择排序 」的一些思考，您有什么疑问吗？