说说Python如何实现杨辉三角?

问:说说Python 如何实现杨辉三角?

答:先来了解杨辉三角有以下几个特点:

1、每一项的值等于他左上角的数和右上角的数的和,如果左上角或者右上角没有数字,就按0计算。

2、第N层项数总比N-1层多1个。

3、计算第N层的杨辉三角,必须知道N-1层的数字,然后将相邻2项的数字相加,就能得到下一层除了最边上2个1的所有数字。

下图用个动画来给大家形象的展示:

下面分别来说说几种实现的方式:

1、普通方式

#杨辉三角 普通法
triangle = [[1],[1,1]]
n = 5
for i in range(2,n):
    swap = triangle[-1]
    cul = [1]
    for j in range(len(swap)-1):
        cul.append(swap[j] + swap[j+1])
    cul.append(1)
    triangle.append(cul)
print(triangle)

输出结果:
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

2、补0方式

#杨辉三角 补0法

triangle = [[1]]
n = 5
for i in range(1,n):
    swap = triangle[i-1]+[0]
    cul = [1]
    for j in range(len(swap)-1):
        cul.append(swap[j]+swap[j+1])
    triangle.append(cul)
print(triangle)

输出结果:
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

3、对称方式

#杨辉三角 对称法

n=5
triangle = [[1],[1,1]]
for i in range(2,n):
    tmp = triangle[-1]
    cul = [1] * (i+1)
    for j in range(i//2):
        cul[j+1] = tmp[j]+tmp[j+1]
        if i != 2j:
            cul[-j-2] = cul[j+1]
    triangle.append(cul)
print(triangle)

输出结果:
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

杨辉三角,Python还有许多方法可以实现,今天只是列出了其中的3个,大家有兴趣的,可以自行再去网上看看!多学点方式,对学习有很大的帮助!

本文分享自微信公众号 - 飞总聊IT(feiitworld)

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原始发表时间:2019-11-03

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