【LeetCode题解】1186.删除一次得到子数组最大和

给你一个整数数组，返回它的某个 非空 子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。

换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。

请看示例：

示例 1：

输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。
示例 2：

输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。
示例 3：

输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
     我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。
 

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-10^4 <= arr[i] <= 10^4

class Solution:
    def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:
        res = arr[0]
        def maxSubSum(arr, skip):
            res = maxSub = float("-inf")

            for i in range(len(arr)):
                if i == skip:
                    continue
                maxSub = max(arr[i], maxSub + arr[i])
                res = max(res, maxSub)
            return res
        # 这里循环到了len(arr)项，表示的是一个都不删除的情况
        for i in range(len(arr) + 1):
            res = max(res, maxSubSum(arr, i))
        return res

class Solution:
    def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        l = [arr[0]] * n
        r = [arr[n - 1]] * n
        if n == 1:
            return arr[0]
        res = arr[0]
        for i in range(1, n):
            l[i] = max(l[i - 1] + arr[i], arr[i])
            res = max(res, l[i])
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            r[i] = max(r[i + 1] + arr[i], arr[i])
            res = max(res, r[i])
        for i in range(1, n - 1):
            res = max(res, l[i - 1] + r[i + 1])

        return res

#
# @lc app=leetcode.cn id=1186 lang=python3
#
# [1186] 删除一次得到子数组最大和
#

# @lc code=start


class Solution:
    def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:
        # DP
        max0 = arr[0]
        max1 = arr[0]
        res = arr[0]
        n = len(arr)
        if n == 1:
            return max0

        for i in range(1, n):
            # 先更新max1，再更新max0，因为max1用到了上一个max0
            max1 = max(max1 + arr[i], max0)
            max0 = max(max0 + arr[i], arr[i])
            res = max(res, max0, max1)
        return res


# @lc code=end