pytorch基础知识-Cross Entropy（下）

上节课介绍了Cross Entropy 与 Enropy的区别，本节介绍Cross Entropy到底在二分类问题中是如何运算的。

假设面对的是猫狗的二分类问题，此时的Cross Entropy的表示公式为：

为更好的理解，我们以5分类问题进行解释

实际值为小猫。

当模型预测效果较好时

这里注意到使用Cross Entropy实现了0.9→0.02的过程。但采用MSE法，只能下降0.3左右。因此在分类问题上，采用Cross Entropy具有更快的运算速度。

另外目前主流上也不将MSE用于分类问题上，原因在于：

(1) Sigmoid+MSE的方法有时会造成梯度离散的现象，且会增加training的难度。

(2) 采用Cross Entropy进行分类的速度会更快。

(3) 但也要学会变通，对于前沿问题上，若采用Cross Entropy法收敛效果不佳，可以使用MSE尝试一下。因为MSE法更为简单，且新算法刚出现时，使用时通常会伴随各种问题，采用MSE法的效果常常会更好。

至此我们以基本上了解了一个神经网络所具备的全部结构，那么在这里以简图绘制

输入值先变线型模型再经logit和softmax，通过CrossEntorpy计算输出label。

以代码具体示例

import torch
import torch.nn.functional as F

x = torch.randn(1, 784)
w = torch.randn(10, 784)

logits = x@w.t()
# 将w与x相乘，变为x*w+b模型
pred = F.softmax(logits, dim=1)
pred_log = torch.log(pred)
# 这里为了示例，设置了pred的log值作为对照
# 下面进行softmax
a = F.cross_entropy(logits, torch.tensor([3]))
# 这里要格外注意，cross_entropy函数默认包含了softmax功能，因此后面要传入的是logits，
# 此时若传入pred，再运行上段代码时会额外进行一次softmax
print('a:', a)

# 这里若想自己手动完成，则要改写代码为.bll_loss函数
b = F.nll_loss(pred_log, torch.tensor([3]))
print('b:', b)

分别输出为

a: tensor(70.4491)
b: tensor(70.4491)

两者的结果一致

总结为：若使用Cross Entropy，则会默认使用了softmax + log + nll_loss三个函数功能。