热传导问题的数值解法Edition4

[题引]:《神雕侠侣》中杨过向赵志敬学习武功,可惜赵志敬只教他武功“心法口诀”,而不教武功“招式”,导致杨过与其他师兄弟比武开始差点被ko。“心法”对应“知”或者“理论”;“招式”对应“行”或者“实践”,理论与实践同样重要。

关于本科《传热学》简单温度场数值求解,早先有2018年的视频: 一维常物性无内热源无穷大平板温度场数值模拟(基于基于HTML5编程)。2019年重新录制了视频,并逐渐完善了配套程序,分别是:

  1. 一维非稳态无内热源导热程序
  2. 二维无内热源稳态导热程序

而且实现了数值求解程序在微信小程序环境下的运行,可点击运行:

  1. 1D稳态导热温度场求解 (源码戳这)
  2. 1D非稳态导热温度场求解程序 (源码戳这)
  3. 2D稳态导热温度场求解 (源码戳这)

第一部分:基础知识。

第二部分:根据热平衡推导内部节点迭代格式。

特别注意:由于视频结束时下课停止录制,视频公式没有推导完成,最终请参考后边草稿:

第三部分:温度场数值求解的编程实现,使用了HBuilder和百度echarts库:

板书若干:

导热问题数值求解的显式格式推导

视频中的手稿完整版:

几个《传热学》相关的小程序总结如下,可在微信中点击体验:

  1. 有限元三角单元网格自动剖分
  2. Delaunay三角化初体验 (理论戳这)
  3. Contour等值线绘制 (理论戳这)
  4. 2D非稳态温度场有限元分析
  5. 1D稳态导热温度场求解 (源码戳这)
  6. 1D非稳态导热温度场求解程序 (源码戳这)
  7. 2D稳态导热温度场求解 (源码戳这)
  8. 普朗克黑体单色辐射力

《传热学》相关小程序演示动画如下(其中下图1D非稳态导热计算发散,调小时间步长后重新计算,结果收敛!):

黑体单色辐射力如下图,可见温度越高,同频率辐射力越大:

《(计算)流体力学》中的几个小程序,可在微信中点击体验:

  1. Blasius偏微分方程求解速度边界层理论这里
  2. 理想流体在管道中的有势流动源码戳这
  3. 涡量-流函数法求解顶驱方腔流动源码戳这
  4. SIMPLE算法求解顶驱方腔流动源码戳这
  5. Lattice Boltzmann Method计算绕流演示参考源码

关于《(计算)流体力学》相关的几个小程序演示动画如下:

LBM(=Lattice Boltzmann Method)计算得到的圆柱绕流“卡门涡街”演示(由于网格较少,分辨率低,圆柱近乎正方形):

顺便,《(热工过程)自动控制》中关于PID控制器的仿真可点击此处体验:PID控制演示小程序,(PID控制相关视频见:基础/整定/重要补充)。动画如下:

(正文完!)

现将往期内容制成目录,内容如下:

1 前言(已完成)

2 HTML5 基础(已完成)

2.1 开发平台搭建(已完成)

2.2 HTML5基础入门(已完成)

2.2.1 js基础(已完成)

2.2.2 HTML标签简介(已完成)

2.2.3 文档对象模型DOM及表单(已完成)

2.2.4 HTML5 Canvas绘图基础(已完成)

2.2.5 HTML5程序调试(已完成)

2.2.6 第三方js类库(已完成)

2.3 简单网页编写Primer(已完成)

2.3.1 基于easyUI(已完成)

2.3.2 基于bootstrap(已完成)

2.3.3 Wrap it up!(已完成)

2.4 电脑/手机客户端开发简介(已完成)

2.5 node.js回首望(已完成)

3 基于HTML5的数据可视化(已完成)

3.1 Contour绘制(已完成)

3.1.1 借助显卡GPU绘制Contour(已完成)

3.1.2 使用绘图API绘制Contour的思路(已完成)

3.1.3 绘制三维Contour图的思路(已完成)

3.2 矢量图的绘制(已完成)

3.3 绘制曲线(已完成)

3.4 js生成报表(已完成)

4 高等数学中若干简单数值计算算例(已完成)

4.1 数值积分、高等函数绘制(已完成)

4.2 非线性方程求解(已完成)

4.3 差分与简单常微分方程初值问题(已完成)

5 使用HTML5编程实现热传导温度场求解(已完成)

5.1 一维导热算例(已完成)

5.1.1一维无内热源温度场数值模拟(基于基于HTML5编程)(已完成)

5.1.2 一维非稳态无内热源导热程序(已完成)

5.2 二维导热算例-综述(已完成)

5.2.1 二维导热算例-热导的概念(已完成)

5.2.2 二维导热算例-迭代计算(已完成)

5.2.3 二维导热算例-整体架构(已完成)

5.2.4 二维无内热源稳态导热程序(已完成)

5.3 Wrap it up!(已完成)

6 工程流体力学(已完成)

6.1 理想流体的简单势流计算(已完成)

6.2 粘性流体涡量-流函数算法(已完成)

6.3 SIMPLE算法(已完成)

6.4 投影算法(已完成)

6.5 边界层-Blasius方程的求解(已完成)

6.6 开源软件与商业软件(已完成)

7 小型制冷设计(已完成)

7.1 使用js多快好省绘制简单CAD图纸(已完成)

7.1.1 二维图纸绘制(已完成)

7.1.2 三维图纸绘制(已完成)

7.2 冷凝器算例(已完成)

7.2.1 需求分析及前端界面(已完成)

7.2.2 计算程序(已完成)

7.2.3 图纸输出(已完成)

7.3 蒸发器算例(已完成)

8 热工过程自动控制(已完成)

8.1 时域分析与频域分析(已完成)

8.2 汽包锅炉水位自动控制(已完成)

8.3 串口读写(已完成)

8.4 PID控制器三部分:基础/整定/重要补充(已完成)

9 物联网(已完成)

10 机器学习(已完成)

11 虚拟现实(已完成)

Where to go from here?(已完成)

[python从入门到放弃系列]

python API操作tecplot做数据处理(已完成)

用pyautogui批量输入表单(已完成)

推公式sympy(已完成)

基于百度OCR的文字识别(已完成)

pyautogui+acrobat去PDF水印一例(已完成)

[瞎侃系列]

平行宇宙引-双缝干涉实验-量子纠缠态

Gmsh使用教程

不服跑个分!-解Laplace偏微分方

《传热学/流体力学》中几个简单演示程序

LBM计算卡门涡街绕流

本文分享自微信公众号 - 传输过程数值模拟学习笔记(SongSimStudio)

原文出处及转载信息见文内详细说明,如有侵权,请联系 yunjia_community@tencent.com 删除。

原始发表时间:2019-11-14

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