热传导问题的数值解法Edition3

[题引]：《神雕侠侣》中杨过向赵志敬学习武功，可惜赵志敬只教他武功“心法口诀”，而不教武功“招式”，导致杨过与其他师兄弟比武开始差点被ko。“心法”对应“知”或者“理论”；“招式”对应“行”或者“实践”，理论与实践同样重要。

关于本科《传热学》简单温度场数值求解，早先有2018年的视频： 一维常物性无内热源无穷大平板温度场数值模拟(基于基于HTML5编程)。2019年重新录制了视频，并逐渐完善了配套程序，分别是：

1. 一维非稳态无内热源导热程序
2. 二维无内热源稳态导热程序

而且实现了数值求解程序在微信小程序环境下的运行，可点击运行：

1. 1D稳态导热温度场求解 （源码戳这)
2. 1D非稳态导热温度场求解程序 （源码戳这)
3. 2D稳态导热温度场求解 （源码戳这)

第一部分：基础知识。

第二部分：根据热平衡推导内部节点迭代格式。

特别注意：由于视频结束时下课停止录制，视频公式没有推导完成，最终请参考后边草稿：

第三部分：温度场数值求解的编程实现，使用了HBuilder和百度echarts库：

板书若干：

导热问题数值求解的显式格式推导

视频中的手稿完整版：

几个《传热学》相关的小程序总结如下，可在微信中点击体验：

1. 有限元三角单元网格自动剖分
2. Delaunay三角化初体验 （理论戳这）
3. Contour等值线绘制 （理论戳这）
4. 2D非稳态温度场有限元分析
5. 1D稳态导热温度场求解 （源码戳这)
6. 1D非稳态导热温度场求解程序 （源码戳这)
7. 2D稳态导热温度场求解 （源码戳这)

《传热学》相关小程序演示动画如下（其中下图1D非稳态导热计算发散，调小时间步长后重新计算，结果收敛！）：

《(计算)流体力学》中的几个小程序，可在微信中点击体验：

1. Blasius偏微分方程求解速度边界层 （理论这里）
2. 理想流体在管道中的有势流动 （源码戳这）
3. 涡量-流函数法求解顶驱方腔流动 （源码戳这）
4. SIMPLE算法求解顶驱方腔流动 （源码戳这）
5. Lattice Boltzmann Method计算绕流演示（参考源码）

关于《(计算)流体力学》相关的几个小程序演示动画如下：

LBM(=Lattice Boltzmann Method)计算得到的圆柱绕流“卡门涡街”演示（由于网格较少，分辨率低，圆柱近乎正方形）：

顺便，《(热工过程)自动控制》中关于PID控制器的仿真可点击此处体验：PID控制演示小程序，（PID控制相关视频见：基础/整定/重要补充）。动画如下：

（正文完！）