数组学习之杨辉三角
如上图，杨辉三角的形式，是一个比较规范的二维数组的左下角一部分。我们定义一个10行10列的二维整型数组int a[10][10];来存储上面的数值。
我们先写一段简单的程序，定义数组，并打印出来。
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[10][10];
int i,j;
for(i=0;i<10;i++)//对应每行的处理
{
for(j=0;j<10;j++)//输出该行的值
{
printf("%d",a[i][j]);
}
printf("\n");//改行输出完毕，换行
}
return 0;
}这里i，j分别对应行、列下标。外循环i从0-9对应10行。循环里面第一步输出该行元素（由内循环实现），第二步改行输出完毕，换到下一行。但我们这段程序执行后还有很大问题，如下图。
数组没有赋值，所以打印出来值不对，而且不是我们要求的左下角部分。
首先，我们在定义数组的时候初始化赋值：
int a[10][10]={0};//虽然只写了一个0，后面没写的也都是0然后，输出数值的时候我们限定格式，每个数占5位宽度，不足的前面补空格。
printf("%5d",a[i][j]);另外，输出的是10行10列所有的数，我们将其限制为左下角左下角下标的特点是什么？应该容易发现是i>=j。所以我们将内循环条件变一下：
for(j=0;j<=i;j++)//输出该行的值重新编译运行：
样式上已经可以了，就是数值还不对。
首先，我们给第一列和对角线赋值1 。
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i][0]=1;
a[i][i]=1;
}
接下来要处理的就是上面的 0 了，根据公式计算：
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
处理的方式还是按照行列的方式一个两重循环来实现：
首先，行从第三行 i=2 开始：for(i=2;i<10;i++) ；列从第二列 j=1 开始到对角线前结束：for(j=1;j<i;j++) 。
还可以按照指定行数输出，完整的代码如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[10][10]={0};
int i,j,n;
printf("输入杨辉三角的行数：");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
a[i][0]=1;
a[i][i]=1;
}
for(i=2;i<n;i++)
{
for(j=1;j<i;j++)
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
for(i=0;i<n;i++)//对应每行的处理
{
for(j=0;j<=i;j++)//输出该行的值，已经限定左下角
{
printf("%5d",a[i][j]);
}
printf("\n");//改行输出完毕，换行
}
return 0;
}
是不是觉得也没什么难度？确实思路清楚了，代码写出来就很容易了。
我们也可以把这几个循环合并到一起，在一个两重循环里面，把赋值1、计算、输出值一块完成。过程不再详述，直接上代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[10][10]={0};
int i,j,n;
printf("输入杨辉三角的行数：");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)//对应每行的处理
{
for(j=0;j<=i;j++)//该行每列处理，已经限定左下角
{
if(i==j||j==0) //第一列和对角线
a[i][j]=1;
else //要计算的部分
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%5d",a[i][j]);//打印该行数值
}
printf("\n");//改行输出完毕，换行
}
return 0;
}
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原始发表：2019-11-29，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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