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Nodejs进阶:使用DiffieHellman密钥交换算法

简介

Diffie-Hellman(简称DH)是密钥交换算法之一,它的作用是保证通信双方在非安全的信道中安全地交换密钥。目前DH最重要的应用场景之一,就是在HTTPS的握手阶段,客户端、服务端利用DH算法交换对称密钥。

下面会先简单介绍DH的数理基础,然后举例说明如何在nodejs中使用DH相关的API。

数论基础

要理解DH算法,需要掌握一定的数论基础。感兴趣的可以进一步研究推导过程,或者直接记住下面结论,然后进入下一节。

  1. 假设 Y = a^X mod p,已知X的情况下,很容易算出Y;已知道Y的情况下,很难算出X;
  2. (a^Xa mod p)^Xb mod p = a^(Xa * Xb) mod p

握手步骤说明

假设客户端、服务端挑选两个素数a、p(都公开),然后

  • 客户端:选择自然数Xa,Ya = a^Xa mod p,并将Ya发送给服务端;
  • 服务端:选择自然数Xb,Yb = a^Xb mod p,并将Yb发送给客户端;
  • 客户端:计算 Ka = Yb^Xa mod p
  • 服务端:计算 Kb = Ya^Xb mod p
 Ka = Yb^Xa mod p  = (a^Xb mod p)^Xa mod p  = a^(Xb * Xa) mod p = (a^Xa mod p)^Xb mod p = Ya^Xb mod p = Kb

可以看到,尽管客户端、服务端彼此不知道对方的Xa、Xb,但算出了相等的secret。

Nodejs代码示例

结合前面小结的介绍来看下面代码,其中,要点之一就是client、server采用相同的素数a、p。

var crypto = require('crypto');

var primeLength = 1024; // 素数p的长度
var generator = 5; // 素数a

// 创建客户端的DH实例
var client = crypto.createDiffieHellman(primeLength, generator);
// 产生公、私钥对,Ya = a^Xa mod p
var clientKey = client.generateKeys();

// 创建服务端的DH实例,采用跟客户端相同的素数a、p
var server = crypto.createDiffieHellman(client.getPrime(), client.getGenerator());
// 产生公、私钥对,Yb = a^Xb mod p
var serverKey = server.generateKeys();

// 计算 Ka = Yb^Xa mod p
var clientSecret = client.computeSecret(server.getPublicKey());
// 计算 Kb = Ya^Xb mod p
var serverSecret = server.computeSecret(client.getPublicKey());

// 由于素数p是动态生成的,所以每次打印都不一样
// 但是 clientSecret === serverSecret
console.log(clientSecret.toString('hex'));
console.log(serverSecret.toString('hex'));

相关链接

理解 Deffie-Hellman 密钥交换算法

迪菲-赫尔曼密钥交换

Secure messages in NodeJSusing ECDH

Keyless SSL: The Nitty Gritty Technical Details

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