Python 实现生命游戏
这次我们使用 Python 来实现生命游戏，这是一种简单的元胞自动机。基于一定规则，程序可以自动从当前状态推演到下一状态。制作的成品如下：
先来说说生命游戏的规则：
在生命游戏中，每个单元格有两种状态，生与死。在我们的实现中，黄色的单元格代表活着的细胞，红色单元格表示死亡的细胞。而每一个细胞的下一状态，是由该细胞及周围的八个细胞的当前状态决定的。
具体而言：
当前细胞为活细胞
- 周围有两个或者三个活细胞，下一世代，该细胞仍然活着。
- 周围少于两个活细胞，该细胞死于孤立。
- 周围多于三个活细胞，该细胞死于拥挤。
当前细胞为死细胞
- 周围恰好三个活细胞，下一世代，活细胞将繁殖到该单元格。
所需模块
无需安装的标准库：
- argparse(命令行参数)
- enum(枚举)
第三方库：
- numpy
- matplotlib
导入模块：
import argparse
from enum import IntEnum
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation # 制作动图
import numpy as np
编程要点
首先，我们要知道细胞的生存空间是 N * N 的方阵，每个细胞都有两种状态：on, off。on 为 255，off 为 0。我们使用 numpy 产生 N * N 的方阵。np.random.choice 是在 State.on 和 State.off ，等概率随机抽取元素构造 N * N 的方阵。
class State(IntEnum):
on = 255
off = 0
def random_data(length = 4, seed = 420) -> np.array:
np.random.seed(seed)
return np.random.choice([State.off, State.on], size=(length, length), p=[0.5, 0.5])
其次我们要明白如何计算细胞周围活细胞的个数，尤其是边界一圈的细胞。我们可以采用余数的方式，假设棋盘大小为 9 * 9，那么对于左右边界而言，左边界的左边一个元素的计算方式： - 1 % 9 = 8，自动折到右边界上。将细胞周围八个单元格的数值加起来，除以 255，就可以得到细胞周围活细胞的个数。
def _count(data, row, col):
shape = data.shape[0]
up = (row - 1) % shape
down = (row + 1) % shape
right = (col + 1) % shape
left = (col - 1) % shape
return (data[up, right] + data[up, left] +
data[down, right] + data[down, left] +
data[row, right] + data[row, left] +
data[up, col] + data[down, col]) // 255
接下来是对规则的翻译，即根据当前世代的状态，推演出下一世代，细胞的状态。initial 为当前世代的矩阵，data为下一世代的矩阵，我们根据 initial 的数值，计算出 data 的数值。total 为周围活细胞的个数，如果当前为活细胞，total 大于三或者小于二，下一世代就会死去。如果当前为死细胞，total 等于三，下一世代活细胞就会繁殖到该单元格上。
def count(initial, data, row, col):
total = _count(initial, row, col)
if initial[row, col]:
if (total < 2) or (total > 3):
data[row, col] = State.off
else:
if total == 3:
data[row, col] = State.on
接下来是制作动图的过程，前面几行是绘图的基本操作。之后，我们使用到了 matplotlib.animation 的方法。其中，FuncAnimation 接受的参数含义：fig 为图像句柄，generate 函数是我们更新每一帧数据的函数，下面会有介绍。fargs 为 genrate 函数的除去第一个参数的其他附加参数，而第一个参数由 FuncAnimation 指定的 framenum（帧数） 自动传给 generate 函数。frames 是帧数，interval 是更新图像的时间间隔，save_count 为从帧到缓存的值的数量。
如果指定保存路径(html)，则保存为 html 动画。
def update(data, save_name):
update_interval = 50
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xticks([])
ax.set_yticks([])
img = ax.imshow(data, cmap='autumn', interpolation='nearest')
ani = animation.FuncAnimation(fig, generate, fargs=(img, plt, data),
frames=20,
interval=update_interval,
save_count=50)
if save_name:
ani.save(save_name, fps=30, extra_args=['-vcodec', 'libx264'])
plt.show()
下面我们来看 generate 函数，NUM 为当迭代次数，frame_num 接收来自 FuncAnimation 的帧数。通过嵌套的 for 循环，我们逐个地更新方阵中各元素的状态。
NUM = 0
def generate(frame_num, img, plt, initial):
global NUM
NUM += 1
plt.title(f'{NUM} generation')
data = initial.copy()
rows, cols = data.shape
for row in range(rows):
for col in range(cols):
count(initial, data, row, col)
img.set_data(data)
initial[:] = data[:]
return img
最后，我们可以通过命令行参数，运行我们的程序：
-- size 参数为棋盘大小，--seed 为随机种子，用于产生不同的随机方阵。
python conway.py --size 50 --seed 18
高斯帕滑翔机(Gosper Glider Gun)
可将 --gosper 更改为 --glider 滑翔机。--save 为动图保存的地址。
python conway.py --size 80 --gosper --save gosper.html
