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结构系统的无采样参数化模型约简

原文题目:Sampling-free parametric model reduction for structured systems

我们考虑了具有仿射参数依赖性的线性动力学系统的参数族的减少,该仿射参数依赖性因状态矩阵的低秩变化而彼此不同。用于参数模型简化的常用方法通常涉及探索参数空间以隔离代表模型,而模型简化方法应集中于该模型上,然后以各种方式将其组合以内插来自这些代表性模型的响应。对参数空间的初步探索可能是一项昂贵的任务。这里提出了一种不同的方法,该方法不需要任何参数采样或探索参数空间。相反,我们用四个非参数子系统表示系统响应。可以应用多种标准(非参数)模型简化策略中的任何一种来独立地简化子系统,然后将这些简化的模型与基础参数化表示结合起来,以获得整体参数化响应。我们的方法具有与Baur等人的参数映射方法相同的元素。 [8],但提供更大的灵活性,并可能更好地控制精度。特别是,描述了我们方法的数据驱动型变体,该变体通过使用基础非参数模型的有限频率采样来行使这种灵活性。我们系统表示的参数结构可为系统稳定性提供先验保证,从而在所有参数值之间统一生成最终的参数简化模型。系统理论误差范围的合并使我们能够为非参数系统确定适当的近似阶次,足以在参数变化方面产生一致的高精度。

原文作者:Christopher Beattie, Serkan Gugercin, Zoran Tomljanovic

原文链接:https://arxiv.org/abs/1912.11382

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