前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >拓扑排序入门(真的很简单)

拓扑排序入门(真的很简单)

作者头像
233333
发布2019-12-30 17:38:01
5430
发布2019-12-30 17:38:01
举报

在一个有向图中,对所有的节点进行排序,要求没有一个节点指向它前面的节点。

先统计所有节点的入度,对于入度为0的节点就可以分离出来,然后把这个节点指向的节点的入度减一。

一直做改操作,直到所有的节点都被分离出来。

如果最后不存在入度为0的节点,那就说明有环,不存在拓扑排序,也就是很多题目的无解的情况。

下面是算法的演示过程。

image
image

下面是我以前的写法,比较好理解,但是效率低

代码语言:javascript
复制
 //b[]为每个点的入度
for(i=1;i<=n;i++){
   for(j=1;j<=n;j++){
      if(b[j]==0){   //找到一个入度为0的点
        ans=j;
        vis[cnt++]=j;
        b[j]--;
        break;
       }
    }
    for(j=1;j<=n;j++)
        if(a[ans][j]) b[j]--; //与入度为0的点相连的点的入度减一
}
    printf("%d",vis[0]);
    for(i=1;i<cnt;i++) printf(" %d",vis[i]);
    printf("\n");

下面是我现在一直以来的写法,O(V+E)。点数+边书

代码语言:javascript
复制
    queue<int>q;
    vector<int>edge[n];
    for(int i=0;i<n;i++)  //n  节点的总数
        if(in[i]==0) q.push(i);  //将入度为0的点入队列
    vector<int>ans;   //ans 为拓扑序列
    while(!q.empty())
    {
        int p=q.front(); q.pop(); // 选一个入度为0的点,出队列
        ans.push_back(p);
        for(int i=0;i<edge[p].size();i++)
        {
            int y=edge[p][i];
            in[y]--;
            if(in[y]==0)
                q.push(y);  
        }
    }
    if(ans.size()==n)   
    {
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
            printf( "%d ",ans[i] );
        printf("\n");
    }
    else printf("No Answer!\n");   //  ans 中的长度与n不相等,就说明无拓扑序列

有些拓扑排序要求字典序最小什么的,那就把队列换成优先队列就好了。

本文参与 腾讯云自媒体分享计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2019-12-27 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体分享计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档