基于高阶矩的行业轮动
本文主要参考了报告[1]，报告数据代码获取后台回复“高阶矩行业轮动”。
1.背景
大量研究表明，A股行业有明显的轮动现象，并且与A股相反，行业指数通常呈现动量特征，即前期涨幅高的行业，会延续上涨的趋势，比前期涨幅低的行业有明显超额收益，这一现象之前的文章中也探究过，具体可以参考《研报复制（六）：行业轮动的黄金律》。
此外，也有大量研究表明，A股市场存在明显的低波动异象，即前期波动率更低的行业，相比于波动率高的行业，未来有明显超额收益。因为投资者不愿意承担过高的风险。这一现象在行业上也是显著存在的。本文参考报告[1]中对波动率因子的定义，对行业上的波动因子进行测试。
最后，考虑到动量是收益率的一阶矩，波动率是收益率的二阶矩，自然而然的想到，是否收益率的三阶矩、四阶矩是否也能对行业的轮动现象做出解释。即用偏度、峰度作为因子做行业轮动。这两个因子也有一些文献做过研究。偏度反映的是数据整体相较于均值的偏离的程度，正偏度越高，表明整体高于均值的程度更高，数据右拖尾。负偏度越高，表明数据整体低于均值的程度更高，数据左拖尾，总体来说，偏度的绝对值越大，表明数据出现极端值的情况越多。 峰度则反映数据整体的集中程度，集中程度越高， 峰度越高。
综上，本文通过因子的动量、波动率、偏度、峰度进行行业轮动测试。
2. 因子定义
- 动量因子：行业过去20天收益率累计
- 波动率因子：参考报告[1]的VOL定义，具体如下
- 偏度因子：用上文高低价计算的rHL计算偏度作为偏度因子
- 峰度因子：用今开昨收计算的收益率计算峰度作为峰度因子
具体行业轮动策略如下
- 回测区间：2006.01-2019.06
- 频率：月度
- 标的：中信一级行业指数
- 评价方法：因子IC，ICIR，分层测试曲线，FamaMacBeth回归，因子合成
3. 回测结果
因子累计IC曲线如下
其中，mom为动量因子，vol为波动率因子，sk为偏度因子，kur为峰度因子。IC均值、年化ICIR如下
可以看出，月度上偏度因子、波动率因子比较有效，稳定性较高，动量因子ic较高，但稳定性较差，峰度因子一般。
四个因子的分层测试曲线如下
可以看出，波动率因子、偏度因子的分层特性非常好，Top组明显优于其他组。
各因子的Spearman相关性矩阵如下
偏度和峰度的相关性较高，偏度和波动率的相关性较高。其他各因子之间的相关性都很低。
接下来用FamaMacBeth回归来看在动量因子和波动率因子的基础上，偏度、峰度因子是否能提供额外的信息。FamaMacBeth回归的原理和代码实现参考上一篇《Fama-Macbeth回归和Newey-West调整》。
首先用动量和波动率因子做回归，结果如下，需要注意的位置已标红
再加入偏度因子回归
再用动量、波动率、峰度回归
最后用四个因子一起回归
结果如果做一个表格的话，会看的更清楚一些，这里我就直接用图解释了：
- 首先动量因子、波动率因子都是5%显著的，只加入偏度的话，两个因子都在10%上显著，偏度在5%上显著，波动率的显著性降低较多，说明偏度包含的信息与波动率重复较多，但也有额外信息。此外模型的R2也有明显提升，说明加入偏度是有提升的，因子的方向也与前面IC方向一致。
- 只加入峰度的话，两因子在10%上显著，峰度不显著，并且模型R2基本没有变，说明峰度没有额外信息。
- 如果四个因子都包括的话，峰度不显著，波动率不显著，R2显著提升，这都可以用以上两点的结论来解释。
综上，偏度因子比较有效，峰度因子有效性不高，最后用动量、波动率、偏度因子做等权合成f1，f1的IC、ICIR、分层曲线如下
合成之后，因子稳定性显著提升，分层曲线如下
最后需要说明，量价类的因子在周度上比月度更为有效，周度上峰度、偏度都是有效的，并且相关性不高。限于篇幅，这里不给出周度的结果,有兴趣自己测试一下。
4.代码
import os
import pandas as pd
import numpy as np
import datetime
from linearmodels import FamaMacBeth
import statsmodels.api as sm
def getRet(price,freq ='d',if_shift = True):
price = price.copy()
if freq == 'w':
price['weeks'] = price['tradedate'].apply(lambda x:x.isocalendar()[0]*100 + x.isocalendar()[1])
ret = price.groupby(['weeks','classname']).last().reset_index()
del ret['weeks']
elif freq =='m':
price['ym'] = price.tradedate.apply(lambda x:x.year*100 + x.month)
ret = price.groupby(['ym','classname']).last().reset_index()
del ret['ym']
ret = ret[['tradedate','classname','s_dq_close']]
if if_shift:
ret = ret.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').s_dq_close.pct_change(1).shift(-1))
else:
ret = ret.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').s_dq_close.pct_change(1))
ret = ret.T.stack(dropna = False).reset_index()
ret = ret.rename(columns = {ret.columns[2]:'ret'})
return ret
def getdate(x):
if type(x) == str:
return pd.Timestamp(x).date()
else:
return datetime.date(int(str(x)[:4]),int(str(x)[4:6]),int(str(x)[6:]))
# 隔夜收益率
def ret_after_days(x):
x = x.set_index('tradedate')
r = x.s_dq_open/x.s_dq_close.shift(1) - 1
return r
def GroupTestAllFactors(factors,ret,groups):
"""
一次性测试多个因子
"""
fnames = factors.columns
fall = pd.merge(factors,ret,left_on = ['classname','tradedate'],right_on = ['classname','tradedate'])
Groupret = []
Groupic = []
for f in fnames: # f= fnames[2]
if ((f != 'classname')&(f != 'tradedate')):
fuse = fall[['classname','tradedate','ret',f]]
fuse['groups'] = fuse[f].groupby(fuse.tradedate).apply(lambda x:np.ceil(x.rank()/(len(x)/groups)))
result = fuse.groupby(['tradedate','groups']).apply(lambda x:x.ret.mean())
result = result.unstack().reset_index()
result.insert(0,'factor',f)
Groupret.append(result)
groupic = fuse.groupby(['tradedate','groups']).apply(lambda x:x.corr(method = 'spearman').values[0,1])
groupic = pd.DataFrame(groupic,columns = [f])
groupic = groupic.reset_index().pivot(index = 'tradedate',columns = 'groups',values = f)
groupic.insert(0,'factor',f)
Groupic.append(groupic)
# print(f)
Groupret = pd.concat(Groupret,axis = 0).reset_index(drop = True)
Groupret = Groupret.fillna(0)
Groupnav = Groupret.iloc[:,2:].groupby(Groupret.factor).apply(lambda x:(1 + x).cumprod())
Groupnav = pd.concat([Groupret[['tradedate','factor']],Groupnav],axis = 1)
Groupic = pd.concat(Groupic,axis = 0)
return Groupnav,Groupic
def getICSeries(factors,ret,method):
# method = 'spearman';factors = fall.copy();
icall = pd.DataFrame()
fall = pd.merge(factors,ret,left_on = ['tradedate','classname'],right_on = ['tradedate','classname'])
icall = fall.groupby('tradedate').apply(lambda x:x.corr(method = method)['ret']).reset_index()
icall = icall.drop(['ret'],axis = 1).set_index('tradedate')
return icall
'''
数据读入
'''
datas = pd.read_csv('中信一级行业指数日度行情序列.csv',encoding = 'gbk')
#datas = pd.read_csv('申万一级行业指数日度行情序列.csv',encoding = 'gbk')
'''
收益率计算
'''
# 当日和前一日收盘价算的收益率
ret = datas.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').s_dq_close.pct_change(1)).T.stack(dropna = False).reset_index()
ret = ret.rename(columns = {ret.columns[2]:'ret'})
ret['tradedate'] = ret.tradedate.apply(getdate)
# 开收盘价算的收益率
ret_oc = datas.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').s_dq_close/x.set_index('tradedate').s_dq_open - 1).T.stack(dropna = False).reset_index()
ret_oc = ret_oc.rename(columns = {ret_oc.columns[2]:'ret'})
ret_oc['tradedate'] = ret_oc.tradedate.apply(getdate)
# 高低价算的收益率
ret_hl = datas.groupby('classname').apply(lambda x:(x.set_index('tradedate').s_dq_high - x.set_index('tradedate').s_dq_low)/(x.set_index('tradedate').s_dq_high + x.set_index('tradedate').s_dq_low)/2).T.stack(dropna = False).reset_index()
ret_hl = ret_hl.rename(columns = {ret_hl.columns[2]:'ret'})
ret_hl['tradedate'] = ret_hl.tradedate.apply(getdate)
# 正常的逐日收益率计算
datas['tradedate'] = datas.tradedate.apply(getdate)
ret_m = getRet(datas,freq ='m',if_shift = True)
'''
因子计算
1. 动量因子：过去一个月/周的涨跌幅
2. 波动率因子：过去一个月/周的日收益率的波动率
收益率1 ：开/收 - 1
收益率2：（高 - 低）/（高 + 低）/2
波动率因子 = 波动率因子1和2打分后加总
3. 偏度因子 ：收益率的偏度
4. 峰度因子：波动率的峰度
'''
N = 20
# 1月动量
mom_m = ret.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').rolling(15).sum()).fillna(0)
mom_m = mom_m.reset_index()
mom_m = mom_m.rename(columns = {mom_m.columns[2]:'mom'})
# 波动率因子
vol_m_1 = ret_oc.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').rolling(N).std()).fillna(0)
vol_m_1 = vol_m_1.reset_index()
vol_m_1 = vol_m_1.rename(columns = {vol_m_1.columns[2]:'vol_m_1'})
vol_m_2 = ret_hl.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').rolling(N).std()).fillna(0)
vol_m_2 = vol_m_2.reset_index()
vol_m_2 = vol_m_2.rename(columns = {vol_m_2.columns[2]:'vol_m_2'})
# 偏度因子
sk = ret_hl.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').rolling(N).skew()).fillna(0)
sk = sk.reset_index()
sk = sk.rename(columns = {sk.columns[2]:'sk'})
# 峰度因子
kur = ret.groupby('classname').apply(lambda x:x.set_index('tradedate').rolling(N).kurt()).fillna(0)
kur = kur.reset_index()
kur = kur.rename(columns = {kur.columns[2]:'kur'})
# 峰度因子
"""
因子合并
"""
factors_m = pd.merge(mom_m,vol_m_1,left_on = ['tradedate','classname'],right_on = ['tradedate','classname'])
factors_m = pd.merge(factors_m,vol_m_2,left_on = ['tradedate','classname'],right_on = ['tradedate','classname'])
factors_m['vol'] = factors_m.vol_m_1.groupby(factors_m.tradedate).rank(ascending = True) + factors_m.vol_m_2.groupby(factors_m.tradedate).rank(ascending = False)
factors_m = pd.merge(factors_m,sk,left_on = ['tradedate','classname'],right_on = ['tradedate','classname'])
factors_m = pd.merge(factors_m,kur,left_on = ['tradedate','classname'],right_on = ['tradedate','classname'])
factors_m = factors_m.drop(['vol_m_1','vol_m_2'],axis = 1)
# factors_m['r1'] = factors_m.vol_m_1.groupby(factors_m.tradedate).rank(ascending = False)
"""
因子测试
"""
groups = 5
startdate = datetime.date(2006,1,1)
enddate = datetime.date(2019,6,30)
fm = factors_m.loc[(factors_m.tradedate>= startdate) &(factors_m.tradedate <= enddate)].reset_index(drop = True).copy()
fm['f1'] = fm['vol'] + fm['mom']
fm['f2'] = fm['vol'] + fm['mom'] - fm['sk'] -fm['kur']
# IC
ic_m = getICSeries(fm,ret_m,'spearman')
ic_m[['vol','mom','sk','kur']].cumsum().plot(figsize = (8,4))
ic_m.mean()
ic_m.mean()/ic_m.std()*np.sqrt(12)
fm.iloc[:,2:].corr(method = 'spearman')
nav_m,ic_m = GroupTestAllFactors(fm,ret_m,groups)
nav_m.loc[nav_m.factor == 'mom'].set_index('tradedate').plot(figsize = (10,5),title = 'mom')
nav_m.loc[nav_m.factor == 'vol'].set_index('tradedate').plot(figsize = (10,5),title = 'vol')
nav_m.loc[nav_m.factor == 'sk'].set_index('tradedate').plot(figsize = (10,5),title = 'sk')
nav_m.loc[nav_m.factor == 'kur'].set_index('tradedate').plot(figsize = (10,5),title = 'kur')
nav_m.loc[nav_m.factor == 'f1'].set_index('tradedate').plot(figsize = (10,5),title = 'f1')
nav_m.loc[nav_m.factor == 'f2'].set_index('tradedate').plot(figsize = (10,5),title = 'f2')
# FamaMacbeth
fall = pd.merge(fm,ret_m,left_on = ['tradedate','classname'],right_on = ['tradedate','classname'])
fall = fall.set_index(['classname','tradedate']).fillna(0)
fm = FamaMacBeth(dependent = fall['ret'],exog = sm.add_constant(fall[['vol','mom']]))
fm.fit()
fm = FamaMacBeth(dependent = fall['ret'],exog = sm.add_constant(fall[['vol','mom','sk']]))
fm.fit()
fm = FamaMacBeth(dependent = fall['ret'],exog = sm.add_constant(fall[['vol','mom','kur']]))
fm.fit()
fm = FamaMacBeth(dependent = fall['ret'],exog = sm.add_constant(fall[['vol','mom','sk','kur']]))
fm.fit()参考文献
[1]20170409-海通证券-海通证券金融工程专题报告：动量策略及收益率高阶矩在行业轮动中的应用-388742
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原始发表：2019-12-28，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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