多边形的点序
原创
Q: 如何确定多边形点序是顺时针还是逆时针呢？
A: 对于凸多边形，可以方便的用多边形面积的符号得到点序。
概念：
凸多边形：Convex polygon，non-self-intersecting polygon, simple polygon说的都是它（定义详见 wiki）。常见的凸多边形有：矩形、三角形等。
凸多边形与凹多边形
自相交多边形(self-intersecting polygon)
带符号的凸多边形面积
以点序(x1,y1), (x2, y2)..., (xn, yn)为顶点的带符号的凸多边形面积定义为：
其中，|*|是矩阵行列式
展开可写为：
由面积符号确定点序
需要注意的是，点序（顺时针、逆时针）是与坐标系相关的。
- 在x轴水平向右，y轴水平向上的情况下，如果A>0, 则点序为逆时针，如果A<0， 则点序为顺时针。
- 而在常见的图像坐标系(以opencv为例）中， 即图像左上角为原点，水平向右为x轴，垂直向下为y轴的情况下， A>0， 则点序为逆时针， A<0， 则点序为顺时针。
左图为逆时针，右图为顺时针
这里没有说A=0的情况，个人猜想是：abs(A)是普通意义上的面积，凸多边形面积不为0。
code
def determinant(point1, point2):
x1, y1 = point1
x2, y2 = point2
return x1 * y2 - x2 * y1
def judge_point_order(polygon):
num_point = len(polygon)
total = 0
for i in range(num_point):
total += determinant(polygon[i], polygon[(i + 1) % num_point])
return "colockwise" if total > 0 else "countercolockwise"
if __name__ == "__main__":
# assume points in standard Euclidean coordinates
polygon = [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]]
order = judge_point_order(polygon)
print(f'polygon is in {order} order')应用场景
关键点检测，由bounding box回归点的时候，需要先调整统一调整标注的点和点序，如左上角为1点，顺时针排列其他点。回归完后再调整为与标注一致。
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
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