Python回顾与整理3：数字

0.说明

数字用的次数是否多主要是看需求，如果是做自动化运维平台开发，比如做一个自动监控的系统，那么你肯定需要收集一定量的数据，然后再对这些数据做一定的处理，那么这时候，你就一定需要用得上数字的。当然，我这里所说的要不要用数字，指的是，你是否需要对你的数据做一定的处理。

1.数字简介

数字是不可更改类型，也就是说变更数字的值会生成新的对象。

（1）创建数值对象并用其赋值（数字对象）

>>>anInt = 1
>>>aComplex = 1.23+4.56j

（2）更新数字对象

因为数字对象是不可变对象，所以所谓的更新指的是：删除该变量原来指向的数字对象，同时生成一个新的数字对象并让该变量指向它。

>>> anInt = 1
>>> id(anInt)
35934552
>>> anInt += 1
>>> anInt
2
>>> id(anInt)
35934528

（3）删除数字对象

只要数字对象的引用计数器为零，那么该数字对象本身就会被删除。

>>> del anInt
>>> id(anInt)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'anInt' is not defined

2.整型

 Python的整型分为几种：布尔型 标准整型  长整型

（1）布尔型

      取值范围只有True和False。

（2）标准整型

        相当于是C的（有符号）长整型，八进制数以数字“0”开始，十六进制数以“0x”或“0X”开头。

（3）长整型

        末尾加上字母“L”或“l”，但建议写成大写

需要注意的是，在现在，Python的标准整型和长整型其实区分已经不明确了，已经不需要考虑是使用标准整型和长整型了，因为一旦有数据溢出的情况，Python将会自动为我们转换为长整型，即整型和长整型会慢慢统一。

3.双精度浮点数

Python中的浮点型类似C语言中的double类型，是双精度浮点型（即长浮点数），每个浮点型占8个字节，即64位，完全遵守IEEE745标准浮点数规范。（关于长浮点数的表示方法以及在计算机中的处理，可以参考计算机组成原理的相关书籍）

下面是一些合法的表示方法：

>>> 0.0
0.0
>>> -777.
-777.0
>>> 96e3 * 1.0
96000.0
>>> 4.3e25
4.3e+25
>>> 9.384e-23
9.384e-23
>>> float(12)
12.0
>>> 4.2E-10
4.2e-10

4.复数

 一个复数是一对有序浮点型(x, y)，表示为x + yj，其中x是实数部分，y是虚数部分。有下面的注意点：

• 虚数不能单独存在，它们总是和一个值为0.0的实数部分一起来构成一个复数
• 复数由实数部分和虚数部分组成
• 表示虚数的语法：x + yj
• 实数部分和虚数部分都是浮点型
• 虚数部分必须有后缀j或J

        根据上面的要点，要写出合法的复数就很简单了。

（1）复数的内建属性

        主要是复数的实部，虚部以及它的共轭复数，如下：

>>> aComplex = 1.3 + 3j
>>> aComplex.real
1.3
>>> aComplex.imag
3.0
>>> aComplex.conjugate()
(1.3-3j)

5.操作符

        Python操作符主要是指三种：标准类型操作符 数值操作符和专门的整型操作符。

（1）混合模式操作符

主要是指，当两种类型不同的数值进行运算时，Python会根据相应的规则自动帮我们作类型的强制转换，而这些规则如下（其实就是coerce()方法的描述，后面会有介绍）：

• 如果有一个操作数是复数，另一个操作数则被转换为复数
• 否则，如果有一个操作数是浮点型，另一个操作数被转换为浮点型
• 否则，如果有一个操作数是长整型，另一个操作数被转换为长整型
• 否则，两者必须都是普通整型，无须作类型转换

（2）标准类型操作符

在《Python回顾与整理2：Python对象》中，介绍了Python标准类型的操作符，这些标准类型操作符对数值类型也是适用的，举例如下：

>>> 1 == 1
True
>>> 1 < 5 < 9
True
>>> 1 < 5 and 5 < 9
True

（3）算术操作符

这类操作符在许多编程语言中都有，如加 减 乘 除 取余和幂运算等等。部分介绍如下：

（a）除法

• 传统除法

>>> 3 / 2
1
>>> 1 / 2
0
>>> 1.0 / 2.0
0.5

• 真正的除法

>>> from __future__ import division
>>> 1 / 2
0.5
>>> 1.0 / 2.0
0.5

        需要注意的是，__future__是Python提供新特性测试的一个包，对于可能会在以后支持的特性，Python都会将其归入这个包以供测试。

• 地板除

>>> 1 // 2
0
>>> 1.0 // 2.0
0.0
>>> 3 // 2
1

        在Python3+版本中，除法已经是真正的除法了，而不是默认的地板除，当然，如果确定是要使用地板除的，只需要使用“//”就可以了。

（b）取余

        比较简单：

>>> 5 % 2
1

（c）幂运算

        主要是幂运算操作符**，其优先级可描述如下：

• 比其左侧操作数的一元操作符优先级高
• 比其右侧操作数的一元操作符优先级低

例子如下：

>>> 3 ** 2
9
>>> -3 ** 2
-9
>>> 4.0 ** -1.0
0.25

（4）位操作符（只适用于整型）

        Python整型支持标准位运算，主要是：

• 取反（～）

>>> ~2
-3

 即结果为-(num + 1)，从二进制角度的解释如下：

2的二进制为：00000010

按位取反后为：11111101

因为Python中的数默认是有符号数，因此计算机在处理11111101时，认为它是一个负数（最高位为符号位），而负数在计算机中是以补码的形式表示的，因此，在输出11111101的十进制数之前，计算机将其转换为原码，即除符号位外其余各位取反加1，所以最后得到的是10000011，也就是-3了。（关于相关的理论知识，可以参考计算机组成原理的相关内容）

• 按位与（&）

>>> 2 & 3
2

        2为0000|0010，3为0000|0011，按位与即为0000|0010，也就是2了。

• 或（|）

>>> 2 | 3
3

        2为0000|0010，3为0000|0011，按位或即为0000|0011，也就是3了。

• 异或（^）

>>> 2 ^ 3
1

        2为0000|0010，3为0000|0011，按位或即为0000|0001，也就是1了。

• 左移（<<）

>>> 2 << 1
4

        2的二进制表示为0000|0010，左移一位即为0000|0100，也就是4了。

• 右移（>>）

>>> 2 >> 1
1

        2的二进制表示为0000|0010，右移一位即为0000|0001，也就是1了。

6.内建函数与工厂函数

（1）标准类型函数

在《Python回顾与整理2：Python对象》中，介绍了Python标准类型的内建函数，这些标准类型的内建函数对数值类型也是适用的，举例如下：

>>> cmp(1, 3)
-1
>>> cmp(0xff, 255)
0
>>> str(0xff)
'255'
>>> str(55.3e2)
'5530.0'
>>> type(0xFF)
<type 'int'>
>>> type(314L)
<type 'long'>
>>> type(2-1j)
<type 'complex'>

（2）数字类型函数

 Python数字类型函数主要执行两个方面的功能：

• 用于数字类型转换（工厂函数）
• 用于执行一些常用运算（内建函数）

（a）转换工厂函数

int()，long()，float()和complex()用于将其他数值类型转换为相应的数值类型。

需要注意的是，在Python2.2以前，这些转换函数只是作为Python的内建函数使用，但在之后，由于Python的类和类型进行了统一，所以这些内建函数实为工厂函数（在《Python回顾与整理2：Python对象》中介绍过，即这些转换函数都是类对象，调用它们实际上是生成了该类的一个实例，这点尤其需要注意）：

>>> type(int)
<type 'type'>
>>> type(long)
<type 'type'>

分别介绍如下：

• int(obj, base=10)：将其他类型数值转换为int类型数值或将数值字符串转换为int类型数值 base为进制转换参数，如果是数字类型之间的转换，则不需要提供这个参数，否则会引发异常：

>>> int(3.0)
3

如果是对字符串进行转换，则可以提供进制参数，表示要转换的字符串原来的进制，默认base为10：

>>> int('123')
123
>>> int('123', 8)
83
>>> int('123', 16)
291

 当然也可以指定为0，说明把原来的字符串数作为一个整型（跟base=10时一样）：

>>> int('123', 0)
123

• long(obj, base=10)：将其他类型数值转换为long类型数值或将数值字符串转换为long类型数值，与int()的使用方法一样
• float(obj)：将其他类型数值转换为float类型数值或将数值字符串转换为float类型数值

>>> float(123)
123.0
>>> float('123')
123.0

• complex(str)或complex(real, imag=0.0)：将complex数值字符串转换为complex类型数值

>>> complex(2.3e-10, 45.3e4)
>>> complex('2+3j')
(2+3j)
(2.3e-10+453000j)

（b）功能函数

    即主要用来对数值进行运算的函数，包括：abs(), coerce, divmod(), pow()和round()，这些函数为内建函数：

>>> type(abs)
<type 'builtin_function_or_method'>
>>> type(coerce)
<type 'builtin_function_or_method'>

分别介绍如下：

• abs(num)：返回给定参数的绝对值，如果是参数为复数，则返回复数的模长

>>> abs(-1)
1
>>> abs(10.0)
10.0
>>> abs(3+4j)
5.0

• coerce(num1, num2)：将num1和num2转换为同一类型，然后以一个元组的形式返回

>>> coerce(3, 3+2j)
((3+0j), (3+2j))
>>> coerce(3.0, 2)
(3.0, 2.0)
>>> coerce(3, 2L)
(3L, 2L)
>>> coerce(3, 2)
(3, 2)

• divmod(num1, num2)：接收两个参数，返回一个包含商和余数的元组

>>> divmod(10, 3)
(3, 1)
>>> divmod(10, 2.5)
(4.0, 0.0)
>>> divmod(2+1j, 0.5-1j)
((-0+0j), (2+1j))

• pow(num1, num2, mod=1)：取num1的num2次方，如果提供mod参数，则计算结果再对mod取余

>>> pow(2, 5)
32
>>> pow(2, 5, 15)
2

• round(flt, ndig=1)：接受一个浮点型flt并对其四舍五入，保存ndig位小数，若不提供ndig参数，则默认小数点后0位

>>> round(3.499)
3.0
>>> round(3.599)
4.0
>>> round(3.49999, 1)
3.5

提及round()，来区分下面的三个函数：

• int()：直接去掉小数部分，结果为整型
• math.floor()：得到最接近原数但又小于原数的整型（返回值为浮点型）
• round()：四舍五入

        可以举下面的例子来作区分：        

>>> from math import floor
>>> def compare(num):
...  print 'int(%.1f)\t%+.1f' % (num, int(num))
...  print 'floor(%.1f)\t%+.1f' % (num, floor(num))
...  print 'round(%.1f)\t%+.1f' % (num, round(num))
...
>>> compare(0.2)
int(0.2)	+0.0
floor(0.2)	+0.0
round(0.2)	+0.0
>>> compare(0.7)
int(0.7)	+0.0
floor(0.7)	+0.0
round(0.7)	+1.0
>>> compare(1.2)
int(1.2)	+1.0
floor(1.2)	+1.0
round(1.2)	+1.0
>>> compare(1.7)
int(1.7)	+1.0
floor(1.7)	+1.0
round(1.7)	+2.0
>>> compare(-0.2)
int(-0.2)	+0.0
floor(-0.2)	-1.0
round(-0.2)	-0.0
>>> compare(-0.7)
int(-0.7)	+0.0
floor(-0.7)	-1.0
round(-0.7)	-1.0
>>> compare(-1.2)
int(-1.2)	-1.0
floor(-1.2)	-2.0
round(-1.2)	-1.0
>>> compare(-1.7)
int(-1.7)	-1.0
floor(-1.7)	-2.0
round(-1.7)	-2.0

        这样比较之后，它们之间的区别就非常明显了。

（3）仅用于整型的函数

主要有两类，一类用于进制转换，另一类用于ASCII转换。需要注意的是，这里的×××包括标准整型和长整型。

（a）进制转换函数

主要是下面的两个函数：

• oct()：将数值转换为八进制数，返回值为字符串
• hex()：将数值转换为十六进制数，返回值为字符串

        如下：

>>> hex(255)
'0xff'
>>> hex(3893)
'0xf35'
>>>
>>> oct(255)
'0377'
>>> oct(3893)
'07465'

（b）ASCII转换函数

   主要是下面的两个函数：

• chr()：接受一个单字节整型值（0～255），返回一个字符串（其实是一个字符，只是在Python中并没有“字符数据类型”）
• ord()：接受一个ASCII范围内的字符，返回其对应的整型值
• unichr()：接受Unicode码值，返回其对应的Unicode字符 如下：

>>> chr(65)
'A'
>>>
>>> ord('A')
65
>>>
>>> unichr(1725)
u'\u06bd'
>>> print unichr(1725)

7.其他数字类型

（1）布尔“数”

布尔类型只有两个值：True和False，实际上它是整型的子类，只是它不能再被继承而生成它的子类，其它的注意点如下：

• 没有__nonzero__()方法的对象的布尔值默认是True
• 值为零的任何数字或空集（空列表 空元组和空字典等）在Python中的布尔值都是False

下面举几个例子：

>>> bool(1)
True
>>> bool(3)
True
>>> bool([])
False

对于对象的__nonzero__()方法，可见下面的例子：

#对象无__nonzero__方法的情况
>>> class C: pass
...
>>> c = C()
>>> bool(c)
True

#重载__nonzero__方法，使它返回False
>>> class C:
...  def __nonzero__(self):
...    return False
...
>>> c = C()
>>> bool(c)
False
>>> bool(C)
True

（2）十进制浮点数

该问题在Python后续版本中已经解决，如下：

>>> 0.1
0.1

当然，如果你在安卓手机上使用QPython，会发现该问题依然存在。

8.相关模块

比较著名的是Numeric（NumPy）和SciPy，这两个包都是第三方扩展包。

其它的数字类型相关模块为：decimal array  math/cmath  operator  random，需要用到时，查阅相关资料即可，这里主要介绍一下random模块。

random模块中最常用的函数如下：

• randint(num1, num2)：返回num1和num2之间的随机整数（能取到下限和上限）

>>> random.randint(1, 2)
2
>>> random.randint(1, 2)
2
>>> random.randint(1, 2)
2
>>> random.randint(1, 2)
1

• randrange(num1, num2)：返回值为range(num1, num2)之间的数，即不能取到上限

>>> random.randrange(1, 2)
1
>>> random.randrange(1, 2)
1
>>> random.randrange(1, 2)
1
……

 结果总是为1。

• uniform(num1, num2)：几乎和randint()一样，不过它返回的是二者之间的一个浮点型（不包括范围上限）

>>> random.uniform(1, 2)
1.2845602051034062
>>> random.uniform(1, 2)
1.0178567905561313
>>> random.uniform(1, 2)
1.8440532614481977

• random()：类似于uniform，不过它不接收参数，并且下限恒等于0.0，上限恒等于1.0

>>> random.random()
0.04360809434722357
>>> random.random()
0.7386566820354784
>>> random.random()
0.8564193451546396

• choice()：随机返回给定序列的一个元素

>>> random.choice('xpleaf')
'l'
>>> random.choice('xpleaf')
'f'
>>> random.choice('xpleaf')
'f'
>>> random.choice([1, 2, 3])
1
>>> random.choice([1, 2, 3])
1
>>> random.choice([1, 2, 3])
3

OK，数字类型的总结就到这里了，虽然实际当中你可能并不需要用到这么多的特性，不过学习过之后，你会对Python有更深入的了解。