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社区首页 >专栏 >剑指offer 33:二叉搜索树的后序遍历序列

剑指offer 33:二叉搜索树的后序遍历序列

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用户1148523
发布2020-02-13 09:50:34
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发布2020-02-13 09:50:34
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文章被收录于专栏:FishFish

题意

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。二叉搜索树就是这个二叉树的左子树的所有节点都比根节点小,右子树的所有节点都比根节点大。我们知道后序遍历的最后一个节点一定是根节点,因此根据根节点和二叉搜索树的大小关系,可以将序列从头开始和根节点比较,小的就是左子树,大的就是右子树。依次做下去,就能判断出是否是二叉搜索树。

思路

bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        return post_array(sequence,0,sequence.size()-1);
    }
    bool post_array(vector<int> a, int start, int end) {
        int i = 0, j = 0;
      //当树只有一个节点的时候,一定是平衡树
        if (start == end)
            return true;
      //以根节点为基础,找到比根节点小的左子树的所有元素
        for (i = start; i < end; i++) {
            if (a[i] > a[end])
                break;
        }
      //与左子树相同,找到右子树
        for (j = i; j < end; j++)
            if (a[j] < a[end])
                break;
      //如果右子树里面有比根节点小的,说明不是平衡树
        if (j != end)
            return false;
        //这里必须初始化为true,否则在不执行下面其中之一的判断是,会导致程序错误
        bool left = true,right = true;
      //对找到的左子树和右子树递归查找
        if(i>start)
          //这里我一开始弄成了start+i-1,后来发现i是以start开始的
            left = post_array(a,start,i-1);
        if(i < end)
            right = post_array(a,i,end-1);
        return left && right;
    }
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