数据分析 | 工作中无法避免的参数假设检验
置信概率可以用来评估区间估计的什么性能？ 当然是可靠性了，P值反映的是显著性。 有了参数估计，就会有对应的假设检验；知识结构如下：
01. 知识准备
假设检验显著性水平的两种理解：
1. 显著性水平：通过小概率准则来理解，在假设检验时先确定一个小概率标准----显著性水平；用
表示；凡出现概率小于显著性水平的事件称小概率事件；
2. 通过两类错误理解：
为拒绝域面积
原假设与备用假设
H0：原假设，零假设----零是相关系数为0，说明两个变量无关系
H1：备用假设
如何设置原假设：
1）H0与H1是完备事件组，相互对立，有且只有一个成立 2）在确立假设时，先确定备设H1，然后再确定H0，且保证“=”总在H0上 3）原H0一般是需要反驳的，而H1是需要支持的
4）假设检验只提供原假设不利证据
即使“假设”设置严密，检验方法“精确”；假设检验始终是建立在一定概率基础上的，所以我们常会犯两类错误；
第一类：原H0是真，却拒绝原假设；犯
类错误 第二类：原H0是假，却不拒绝原假设；犯
类错误
通常只能犯两种错误中的一种，且
增加，
减少
通常，
类错误是可控的，先设法降低第一类错误概率
什么是双尾检验，单尾检验？
1） 当H0采用等号，而H1采用不等号，双尾检验
2）当H0是有方向性的，单尾检验
P值
当原假设为真时，比所得到的样本观察，结果更极端的结果会出现的概率。
如果P值很小，我们拒绝原假设的理由越充分。
P的意义不表示两组差别大小，p反映两组差别有无统计学意义，显著性检验只是统计结论，判断差别还需要专业知识。
T检验与U检验
当样本容量n够大，样本观察值符合正态分布，可采用U检验 当样本容量n较小，若观测值符合正态分布，可采用T型检验
02. 一个总体参数假设检验
1. 大样本总体均值的检验方法—Z检验与t检验
大样本总体均值的检验方法，在大样本情况下，无论总体服从什么分布，样本均值服从正态分布。
接下来用P值检验：
同样地，还有小样本情况下正态总体均值的检验；检测与大样本总体均值检测一样。
以往的教科书区分大样本，小样本，是因为大样本的统计量用正态分布，小样本用t分布。那是依赖查表时代的产物；如今，计算机软件中，t分布随机变量在大样本时自然就近似正态分布了。---统计学家吴喜之
2. 总体比例的检验
对于总体比例的检验，通常是在大样本条件下进行的，而小样本得到的结果是极不稳定的；所以对总体比例进行检验时，通常用正态分布来确定临界值，即采用Z统计量，Z统计量计算公式：
P为样本比例；
为总体比例
3. 总体方差
的检验
不论样本容量是大是小，都要求总体服从正态分布；总体方差检验使用
.
举例如下：
一个可以接受的罐装量方差
,随机选取20杯饮料进行测试，其样本方差7.63ml，试以0.1的显著性水平，判断样本是否方差过大？
03. 两个总体参数假设检验
1. 两个总体均值之差的检验
场景：比较一个学校的重点班和普通班英语平均成绩是否具有显著差异；比较改善后的平均产量与改善前的平均产量是否具备显著差异，这些问题都属于两个样本均值之差的检验。
2. 独立样本中大样本前提下的总体均值之差检验
贾俊平 | 统计学 第七版 第八章
说明：大样本前提下，两样本均值之差的抽样分布近似服从正态分布
Excel操作：加载数据，选择“数据分析”功能--Z检验双样本均值差检验
选择了99个样本，算作大样本检验：
变量输入：变量1和变量2数据分别输入两列或两行； 假设平均差：如果检验两总体均值是否相等，输入0；如果检验两总体均值差是否等于某个常数，输入常数。 已知方差：输入已知的总体方差或大样本的方差。 显著水平：一般为0.1、0.05或0.01，根据需要填写
从输出结果来看，不仅有单侧z检验和双侧z检验结果：
z：计算得出的z值； P(Z<=z)单尾与z单尾临界：已知显著水平下的单尾临界z值和P值；
P(Z<=z)双尾与z双尾临界：已知显著水平下的双尾临界z值和P值；
分析结论：以假设平均差为0举例
利用检验统计量z ：|z|=0.39<z 双尾临界值，说明在0.05显著水平下，不能拒绝H0，两样本均值之差等于0.
利用P值：1.95>0.05,不能拒绝H0；两样本均值之差等于0.
3. 独立样本中小样本前提下总体均值之差检验（*可不掌握）
独立样本提供的数据值可能因为样本个体在其它因素方面的“不同质”而对它们所提供的有关总体均值的信息产生干扰，为有效排除样本个体之间这些“额外”差异带来多误差，可以考虑采用匹配样本。
04. Excel数据分析总结
excel提供的数据分析功能！
对两个正态总体样本均值之差进行检验：excel提供了z检验-双样本平均差检验 对两个正态总体方差进行比较需要用方差比：excel提供了F检验-双样本方差检验
excel未提供单样本均值，比例，方差的检验，未提供双样本总体比例的检验！
End.
作者：求知鸟
来源：知乎