木又同学2020年第18篇解题报告
leetcode第33题:搜索旋转排序数组
https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/
【题目】
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
【思路】
这道题挺有意思,我们都知道二分查找:
i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
mid = (i + j) // 2
if nums[mid] > target:
j = mid - 1
elif:
i = mid + 1
# 循环结束后,得到的结果是:nums[j] <= target < nums[i]
# 解释:只要nums[mid]大于target,j就前移,因此最终nums[j]肯定小于等于target;同理,nums[i]大于target。
那么这道题如何做二分查找呢?
mid所在的元素将整个数组分为两半,我们可以找到规律:肯定有一半是有序的!
那么,什么时候移动指针i,什么时候移动指针j呢?
(当nums[mid] == target,我们直接返回结果)
当左半部分有序时,即nums[i] < nums[mid],只有当nums[i] <= target < nums[mid],指针j前移,否则指针i后移。
同理,右半部分有序时,当nums[mid] < target <= nums[j],指针i后移,否则指针j前移。
【代码】
python版本
class Solution(object):
def search(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: int
"""
i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
mid = (i + j) // 2
# print(nums[i], nums[mid], nums[j])
# 找到元素
if nums[mid] == target:
return mid
if nums[mid] < nums[j]:
if nums[mid] < target <= nums[j]:
i = mid + 1
else:
j = mid - 1
else:
if nums[i] <= target < nums[mid]:
j = mid - 1
else:
i = mid + 1
return -1