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【leetcode刷题】20T18-搜索旋转排序数组

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木又AI帮
发布2020-02-25 12:12:50
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发布2020-02-25 12:12:50
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木又同学2020年第18篇解题报告

leetcode第33题:搜索旋转排序数组

https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/


【题目】

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

【思路】

这道题挺有意思,我们都知道二分查找:

i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
    mid = (i + j) // 2
    if nums[mid] > target:
        j = mid - 1
    elif:
        i = mid + 1
# 循环结束后,得到的结果是:nums[j] <= target < nums[i]
# 解释:只要nums[mid]大于target,j就前移,因此最终nums[j]肯定小于等于target;同理,nums[i]大于target。

那么这道题如何做二分查找呢?

mid所在的元素将整个数组分为两半,我们可以找到规律:肯定有一半是有序的!

那么,什么时候移动指针i,什么时候移动指针j呢?

(当nums[mid] == target,我们直接返回结果)

当左半部分有序时,即nums[i] < nums[mid],只有当nums[i] <= target < nums[mid],指针j前移,否则指针i后移。

同理,右半部分有序时,当nums[mid] < target <= nums[j],指针i后移,否则指针j前移。

【代码】

python版本

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        i, j = 0, len(nums) - 1
        while i <= j:
            mid = (i + j) // 2
            # print(nums[i], nums[mid], nums[j])
            # 找到元素
            if nums[mid] == target:
                return mid

            if nums[mid] < nums[j]:
                if nums[mid] < target <= nums[j]:
                    i = mid + 1
                else:
                    j = mid - 1
            else:
                if nums[i] <= target < nums[mid]:
                    j = mid - 1
                else:
                    i = mid + 1
        return -1
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原始发表:2020-02-14,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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