经典面试题“费米问题”如何回答？有哪些比较好的案例？

从下面两部分详细聊聊经典面试题-费米问题：

1.如何回答费米问题？ 2.经典的费米问题案例

一、如何回答经典面试题-费米问题？

在求职面试中，经常会考察这种问题：

北京有多少量特斯拉汽车？ 某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼？ 深圳有多少个产品经理？ 一辆公交车里能装下多少个乒乓球？ 一个正常成年人有多少根头发？

这类估算问题，被称为费米问题，是以科学家费米命名的。为什么面试会问这种问题呢？

这类问题能把两类人清楚地区分出来。一类是具有文科思维的人，擅长赞叹和模糊想象，它主要依靠的是人的第一反应和直觉，比如小孩天生就会看到的东西进行赞叹。 另一种就是具有理科思维的人，擅长通过逻辑推理、分析的能力解决具体问题。这种思维不是人天生的，需要经过长期的训练，

公司招聘人需要的是经过长期训练，能把事情做成，具有严密逻辑推理、分析能力的人，所以费米问题可以考察出一个人有什么样的思维方式。

因此，我们日常生活中可以有意识的通过“费米问题”来改善逻辑思维能力的不足。

一般人拿到费米问题这样的题目就会感觉摸不着头脑，不知道怎么解决，干脆凭感觉瞎猜一个数字。

这其实忽视了面试官考察的目的，他不是要你一个确定的数字，而是想看到你面对问题的分析思路。所以，你需要把自己的思路说出来，来证明你的思维方式是理科思维，而不是一上来凭感觉胡说八道的人。

回答费米问题，可以用到逻辑树分析方法。将一个复杂的问题拆解成子问题，然后逐一解决。

1.什么是逻辑树分析方法？

逻辑树分析方法是把复杂问题，拆解成若干个简单的子问题，然后像树枝那样逐步展开。

为了更符合人类的思考过程，我们把这棵树倒过来，或者横着放，就是上面图片里常用的逻辑树分析方法。

通过逻辑树分析方法，我们可以把一个复杂的问题变成容易处理的子问题，从而提高我们的逻辑思维能力。

不管是际生活中还是工作中，我们经常会使用逻辑树分析方法来分析问题。现在通过一个案例来看下，如何应用逻辑树分析方法来解决问题

现在你想给自己做一个年度计划，但是要做的事情很多，思路很零散。为了理顺你的思路，可以用逻辑树分析方法，把年度计划这个复杂问题拆解成一个一个子问题。

可以把年度计划拆分成技能学习、读书、健身、旅行这几个子问题。

技能学习是为了储备技能，抓住人工智能时代的红利。零基础从数据分析开始学起，有可以进一步拆解为学习业务知识，分析方法，excel，sql，python等。

这样一步一步把年度计划拆解成一个一个子问题，解决了子问题就定好了年度计划。

2.费米问题案例

前面我们说到“费米问题”可以帮助提高一个人的逻辑思维能力，科学家费米就经常用这些问题来锻炼自己。下面我举一个“费米问题”的例子。

有人曾经问科学家费米：“芝加哥有多少位钢琴调音师？”

什么是钢琴调音师呢？

为了保持钢琴音的准确性，需要定期由专业人员检查，调整不准确的音。从事这类工作的人被称为钢琴调音师。有一部分非常好看的电影就叫《调音师》。

这个问题我们使用逻辑树分析方法来拆解成子问题。

钢琴调音师数量=全部钢琴调音师1年的总工作时间/ 一位调音师每年工作时间。所以，我们可以把这个问题拆解为2个子问题：

1）全部钢琴调音师1年的总工作时间

2）一位钢琴师每年工作时间

“全部钢琴调音师1年的总工作时间”又可以拆解成3个子问题解决：

1）芝加哥有多少架钢琴？

2）钢琴每年要调几次音？

3）调一次得多长时间？

现在我们一个一个去解决这些子问题。

1）第一个子问题：芝加哥有多少架钢琴？

这个不知道。我们再把它拆分。首先需要知道芝加哥有多少人，其次需要知道拥有钢琴的人所占的一个比例。

芝加哥的人口上网可以查出来大概有250万。

有钢琴的人占的比例是多少？不知道，但是我们可以猜一下，钢琴对普通家庭来说比较贵，而且钢琴占地比较大不方便放在家里，所以我们猜家庭拥有钢琴的比例是1%。

为什么是1%，不是5%呢？因为1%通常表示概率最低，有的机构拥有钢琴数量比个人多点，比如音乐学院，所以我们再猜个数字，大概是2%左右。

有了这些数据，做个简单的计算，可以算出芝加哥大概有5万架钢琴。

2）第二个子问题：钢琴每年要调几次音？

钢琴调音师属于稀缺行业，人肯定不多，钢琴它也不像吉他需要频繁地调音，估计是一年一次。 3）第三个子问题：调一次得多久？

大概猜两小时吧。

4）第四个子问题：一位调音师每年工作多长时间呢？

美国每年有四个星期是假期，一年大概有50个星期。一周工作5天，按每天8小时的工作时间来算。这三个数相乘，就可以算出一位调音师每年工作时间是2000个小时。

但是钢琴调音师要四处跑呀，肯定要在路上花时间的，所以减去大概20%的时间，所以调音师每年大概工作1600个小时（2000小时-2000小时*20%）。

现在我们把4个子问题汇总一下。全部钢琴调音师1年的总工作时间是3个子问题的数字相乘，也就是5万架钢琴每年需要调一次音，每次调音需要两小时，一共就是10万小时，调音师每年工作1600小时。

我们再用全部钢琴调音师1年的总工作时间 除以 一位调音师每年工作时间，就得到了62.5。再四舍五入，费米预测芝加哥大概有63位调音师。

这个答案准不准呢？后来费米找到了一张芝加哥调音师的名单，上面一共有83人，有不少的人名还是重复的。要知道，费米是估算出来的，已经相当准了。

3.总结

公司通过“费米问题”来判断一个人是不是有逻辑思维能力，日常我们也可以通过有意识的做“费米问题”来改善逻辑思维能力。

解决“费米问题”的办法是使用逻辑树分析方法，将一个复杂的问题拆分成一个一个小问题。从而将没有思路的问题变成条理清晰的思路。

二、经典费米问题案例

公司招聘人需要的是经过长期训练，能把事情做成，具有严密逻辑推理、分析能力的人，所以费米问题可以考察出一个人有什么样的思维方式。

【案例】某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼？

【参考答案】

一年卖的煎饼数量=1天卖出的煎饼数量 * 365天

1天卖出的煎饼数量是多少呢？我们可以进一步拆解：

1天卖出的煎饼数量=1天的工作时间 / 做一个煎饼的平均时间

现在我们将这个问题拆解为两个子问题了：

1）做一个煎饼的平均时间是多少？

2）1天的工作时间是多少？

1）做一个煎饼的平均时间是多少？

大家都吃过煎饼，我们猜测是1分钟做一个煎饼

2）1天的工作时间是多少？

煎饼是一种季节性商品，通常用户仅在早餐、中午、晚上时间购买。每天的早高峰6:00-9:00。中午12:00-1:00。晚高峰6:00-:900。这样一天大概工作时间是7个小时。

我们带入前面的拆解公式：

1天卖出的煎饼数量=1天的工作时间(7小时) / 做一个煎饼的平均时间(1分钟)=420个煎饼 一年卖的煎饼数量=1天卖出的煎饼数量(420) * 365天=15万张煎饼

【案例】估算学校门口大妈卖煎饼的年收入？

每日收入=1年卖出的煎饼个数*煎饼单价

前面的案例我们已经计算出了1年卖出的煎饼个数，现在带入煎饼的单价就可以了。

你看，遇到“费米问题”，先用逻辑树分析方法，把一个复杂的问题拆解成一个一个能解决的子问题。

【案例】请问用多少个乒乓球能装满这间屋子？

【参考答案】

房间体积=1个乒乓球的体积 * 乒乓球个数

所以，乒乓球个数=房间体积 / 1个乒乓球的体积，从而将一个复杂问题拆解为两个子问题：

1）房间体积

2）1个乒乓球的体积

1）房间体积

这间房子大概长是x米，宽x米，高x米，能得出这个屋子的体积

2）1个乒乓球的体积

一个乒乓球的直径大概是x厘米，就能得出一个乒乓球的大概体积=直径*直径* 直径。

然后用估算的1）房间的体积 除以 2）1个乒乓球的体积，就能算出这间屋子大概能装下多少乒乓球。

【案例】深圳有多少产品经理？

【参考答案】

深圳有多少家互联网公司（可以按人员总数进行分层，招聘网站就有公司数量和公司规模），在公司人员总数中有多少比例是产品经理。

补充学习：如果想系统的学习《分析方法》可以看下面几个资料

分析方法：如何将复杂问题变简单​www.zhihu.com

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分析方法：如何多角度思考问题？​www.zhihu.com

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分析方法：如何进行对比分析？​www.zhihu.com

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分析方法：如何找问题发生的原因​www.zhihu.com

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