牛顿迭代法求开方
大学课程中有一门数值分析的课程，里面有牛顿迭代法的介绍。
这里说下牛顿迭代法的一种应用，就是求一个数的开方。
产生背景：
多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数
的泰勒级数的前面几项来寻找方程
的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程
的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。
高等数学原理：
举个例子：
这样可以使用牛顿迭代法进行求解
原理如下：
实现待代码如下：
public class Sqrt {
public static void main(String[] args) {
double number = 78.0;
double root = sqrt(number);
System.out.println(root);
}
public static double sqrt(double number) {
if (number < 0) {
return Double.NaN;
} else {
double zero = 1e-6;
double root = number;
while (Math.abs(number - root * root) > zero) {
root = (root + number / root) / 2.0;
}
return root;
}
}
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原始发表：2020-02-27，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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