【leetcode刷题】20T30-最小路径和

木又AI帮

发布于 2020-03-12 18:10:25

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发布于 2020-03-12 18:10:25

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【题目】

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:
输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

【思路】

这道题和上次分享的【20T29-不同路径 II】非常类似，也是动态规划题目。

递归公式是：dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]。

当然可以转换使用一维数组：dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i][j]。

【代码】

python版本

class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        # dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        if len(grid) == 0 or len(grid[0]) == 0:
            return 0
        dp = [grid[0][0]] * len(grid[0])
        for j in range(1, len(grid[0])):
            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j]

        for i in range(1, len(grid)):
            dp[0] += grid[i][0]
            for j in range(1, len(grid[0])):
                dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j]
        return dp[-1]

C++版本

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0)
            return 0;
        vector<int> dp(grid[0].size(), grid[0][0]);
        for (int j = 1; j < grid[0].size(); j++)
            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];

        for (int i = 1; i < grid.size(); i++) {
            dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
            for (int j = 1; j < grid[0].size(); j++) {
                dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp.back();
    }
};

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自微信公众号。

原始发表：2020-03-11，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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