用 Python 做数学建模
数学建模中，大多数人都在用MATLAB，但MATLAB不是一门正统的计算机编程语言，而且速度慢还收费，最不能忍受的就是MATLAB编辑器不支持代码自动补全。python对于数学建模来说，是个非常好的选择。python中有非常著名的科学计算三剑客库：numpy,scipy和matplotlib，三者基本代替MATLAB的功能，完全能够应对数学建模任务。
下面列举几个python解决数学建模的例子：
线性规划问题的求最大最小值问题
123456789101112 | max： z = 4x1 + 3x2st: 2x1 + 3x2<=10 x1 + x2 <=8 x2 <= 7 x1,x2 > 0from scipy.optimize import linprogc = [4,3] #默认linprog求解的是最小值，若求最大值，此处c取反即可得到最大值的相反数。A = [[2,3],[1,1]]b = [10,8]x1_bounds = [0,None]x2_bounds =[0,7]res = linprog(c,A,b,bounds=(x1_bounds,x2_bounds)) |
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多项式的最小二乘法曲线拟合
1234567891011121314 | import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx = np.arange(1990,1997,1)y = np.array([70 ,122 ,144 ,152, 174, 196, 202])z1 = ployfit(x,y,1) #之前画过原始数据，数据走向为ax+b类型。故采用一次多项式拟合p1 = np.ploy1d(z1)yvalue = p1(x)plt.plot(x,y,'*',label = '原始数据')plt.plot(z1,yvalue,label = '拟合曲线')plt.xlabel('x axis')plt.ylabel('y axis')plt.legend(loc = 4 )plt.tittle('多项式拟合')plt.show() |
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方程求导
12345678 | from __future__ import print_functionfrom __future__ import divisionimport numpy as npimport scipy as spimport scipy.misc def f(x): return 2*x*x + 3*x + 1print(sp.misc.derivative(f, 2))</pre> |
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求不定积分
123456789 | from __future__ import print_functionfrom __future__ import divisionimport numpy as npimport scipy as spimport scipy.integrate f = lambda x : x**2print(sp.integrate.quad(f, 0, 2))print(sp.integrate.fixed_quad(f, 0, 2)) |
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求解非线性方程组
1234567891011 | from __future__ import print_functionfrom __future__ import divisionimport numpy as npimport scipy as spimport scipy.optimize def f(x): return [5*x[1] + 3, 4*x[0]*x[0], x[1]*x[2] - 1.5]ans = sp.optimize.fsolve(f, [0, 0, 0])print(ans)print(f(ans)) |
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求解线性方程组
1234567891011 | from __future__ import print_functionfrom __future__ import divisionimport numpy as npimport scipy as spimport matplotlib.pylab as pltimport scipy.linalg a = np.array([[1, 3, 5], [2, 5, 1], [2, 3, 8]])b = np.array([10, 8, 3])print(sp.linalg.solve(a, b))# print(sp.linalg.inv(a).dot(b)) |
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