专栏首页算法码上来每日算法系列【LeetCode 309】最佳买卖股票时机含冷冻期

每日算法系列【LeetCode 309】最佳买卖股票时机含冷冻期

题目描述

给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):

你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例1

输入:
[1,2,3,0,2]
输出:
3
解释:
对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

题解

这是 【买卖股票的最佳时机】 系列题目的第六题。

这题其实就是在系列题目第二题基础上加了个限制条件,也就是每次卖了之后,隔一天才能继续买。

模仿第五题,还是采用动态规划。令 为第 只股票之前(包含)买卖(最后一次操作是买)可以获得的最大利润, 为第 只股票之前(包含)买卖(最后一次操作是卖)可以获得的最大利润。那么类似的有如下转移方程:

初始情况就是 和 。

和第二、五题区别就是 的转移方程中有个 ,也就是得隔一项,去算前前一天之前(包含)的买卖最大利润。

时间复杂度是 。

代码

python

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n == 0: return 0
        dp0 = [-prices[0]] * n
        dp1 = [0] * n
        for i in range(1, n):
            dp0[i] = max(dp0[i-1], -prices[i])
            if i >= 2:
                dp0[i] = max(dp0[i], dp1[i-2]-prices[i])
            dp1[i] = max(dp1[i-1], dp0[i-1]+prices[i])
        return dp1[n-1]

作者简介:godweiyang知乎同名华东师范大学计算机系硕士在读,方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识,期待与你的进一步交流~

本文分享自微信公众号 - 算法码上来(GodNLP),作者:godweiyang

原文出处及转载信息见文内详细说明,如有侵权,请联系 yunjia_community@tencent.com 删除。

原始发表时间:2020-02-25

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