轻松搞懂Numpy中的Meshgrid函数

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前言

本文主要介绍Numpy模块中的Meshgrid函数。meshgrid函数就是用两个坐标轴上的点在平面上画网格(当然这里传入的参数是两个的时候)。当我们指定多个参数，比如三个参数，那么我们就可以用三个一维的坐标轴上的点在三维平面上绘制网格。

a

Meshgrid 参 数

numpy.meshgrid（* xi，** kwargs ）

。array_like代表网格坐标的一维数组，这里可以传入多个一维数组的值。但是这里需要注意的就是如果我们给传入的是一个矩阵(多维数组)的话，他会自动把这个矩阵转换成一维数组；

1. 索引(indexing)：('xy'[笛卡尔],'ij'[矩阵])，可选。默认是'xy'，下面会详细解释一下；
2. 稀疏(sparse)：bool，可选。默认为False。如果为True为了节省内存会返回一个稀疏矩阵；
3. 复制(copy)：bool，可选。默认为True。如果为False则为了节省内存返回原始的视图。

返回值：

：ndarray。对于二维数组来说，我们的参数是

两个一维数组，我们设

形状为N，

的形状为M。那么他的返回值是一个list列表，里面存放着两个矩阵，我们可以通过解包操作来获取

与

两个矩阵，这里的返回值

，

。我们指定了indexing参数，如果indexing = 'xy'(默认)我们返回的

与

矩阵的形状是(M,N)；如果indexing = 'ij'的话我们返回的

与

矩阵的形状就是(N,M)。

b

indexing 参 数

上面介绍了indexing参数有两个值'xy'和'ij'，默认值为'xy'。那他们两个之间有什么区别呢？其中'xy'代表的是笛卡尔，'ij'代表的是矩阵。我们直接通过结果来看。

import numpy as np

x = np.array([1,2,3])
y = np.array([4,5,6,7])

xv,yv = np.meshgrid(x,y,indexing = 'xy')

xv2,yv2 = np.meshgrid(x,y,indexing = 'ij')

print('-----向量的形状-----')
print(x.shape)
print(y.shape)

print('-----xy-----')
print(xv.shape)
print(yv.shape)

print('-----ij-----')
print(xv2.shape)
print(yv2.shape)

-----向量的形状-----
(3,)
(4,)
-----xy-----
(4, 3)
(4, 3)
-----ij-----
(3, 4)
(3, 4)

从上面我们可以看出，对于二维数组来说，对于两个长度为3和4的一维数组，我们设N = 3 ,M = 4。对于我们indexing = 'xy'(默认)来说，得到xv以及yv矩阵的形状是(M,N)也就是(4,3)；那对于indexing = 'ij'我们的xv以及yv矩阵的形状是(N,M)也就是(3,4)。

那对于三维来说，参数是三个一维数组，并且一维数组的形状分别是N，M，P，那么如果indexing = 'xy'的话返回的三个矩阵xv,yv,zv的形状都是(M,N,P)；如果indexing = 'ij'的话返回的是三个矩阵xv,yv,zv的形状都是(N,M,P)。

import numpy as np

x = np.array([1,2,3])
y = np.array([4,5,6,7])

xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=False, indexing='ij')

for i in zip(xv.flat,yv.flat):
    print(i)
print('----------')
xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=False, indexing='xy')
for i in zip(xv.flat,yv.flat):
    print(i)

▲运行结果

c

如 何 使 用 ？

1. xv,yv = meshgrid(x,y)
2. xv,yv = meshgrid(x)与xv,yv = meshgrid(x,x)是等同的
3. xv,yv,zv = meshgrid(x,y,z)生成三维数组，可用来计算三变量的函数和绘制三维立体图

上面的这些都是直接进行解包后的返回值。其实他返回的是一个list列表，列表中存放的xv,yv,zv的这些numpy数组。

import numpy as np

x = np.array([1,2,3]) #X_{x} = 3
y = np.array([4,5,6,7]) #X_{y} = 4

xv,yv = np.meshgrid( x , y )

print(xv)
print(yv)

[[1 2 3]
 [1 2 3]
 [1 2 3]
 [1 2 3]]
[[4 4 4]
 [5 5 5]
 [6 6 6]
 [7 7 7]]

我们通过对两个参数来一步一步的分析来看，看得到的结果是如何变成一个网格的：

x：表示我们的一维向量(1,2,3)，他的N = 3 y：表示我们的一维向量(4,5,6,7)，他的N = 4 xv：表示x坐标轴上的坐标矩阵 yv：表示y坐标轴上的坐标矩阵

x = np.array([1,2,3]) #x = (x1,x2,x3)
y = np.array([4,5,6,7]) #y = (y1,y2,y3,y4)

xv,yv = np.meshgrid( x , y )

▲xv矩阵

我们把我们的一维向量

看成了

，我们也可以看上面我输出的xv[[1 2 3][1 2 3] [1 2 3] [1 2 3]]，如果看成是

，也就是4个向量，如图所示。

▲yv矩阵

我们把我们的y向量看成了

，然后我们从上面的打印出来的结果[[4 4 4] [5 5 5][6 6 6] [7 7 7]]，我们的向量被竖着放起，然后推广成三列。正如我们的yv矩阵所示。

我们的两个一维数组形成的网格，我们就可以通过上面的分析得到：

▲网格化数据

▲左边与其对应值