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漫画:三分钟学习一道位运算的面试题,万一遇到了呢?

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程序员小浩
发布2020-03-30 14:39:52
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发布2020-03-30 14:39:52
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文章被收录于专栏:小浩算法小浩算法
今天是小浩算法“365刷题计划”第60天。分享一道比较简单但是很经典的题目。话不多说,直接看题。

01 PART

2的幂

这道题,大家先想一想是用什么思路进行求解?

第231题:给定一个整数,编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

PS:建议大家停留个两分钟先想一想...直接拉下去看题解就没什么意思了。

02 PART

题目分析

这道题是通过位运算来进行求解的非常典型的题目。当然,其他的题解也有很多:比如暴力求解,又或者是不停除以2通过递归的方式求解,等等。但是并不是今天我想说的。

先观察一些是2的幂的二进制数:

可以发现这些数,都是最高位为1,其他位为0。所以我们把问题转化为“判断一个数的二进制,除了最高位为1,是否还有别的1存在”。然后我们再观察下面这样的一组数,对应着上面的数减去1:

我们对两组数求“&”运算:

可以看到,对于N为2的幂的数,都有 N&(N-1)=0 ,所以这就是我们的判断条件。(这个技巧可以记忆下来,在一些别的位运算的题目中也是会用到的)

根据分析,完成代码:

//go
func isPowerOfTwo(n int) bool {
    return n > 0 && n&(n-1) == 0
}

郑重申明(读我的文章必看):

  • 本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性,不需要担心没有学过相关语法,使用各语言纯属本人爱好。
  • 作为学术文章,虽然风格可以风趣,但严谨,我是认真的。本文所有代码均在leetcode上进行过测试运行。
  • 算法思想才是最重要的。

03 PART

证明过程

“下里巴人”和“阳春白雪”是古代楚国的歌曲名,屈原的大弟子宋玉曾著有《对楚王问》:“客有歌于郢中者,其始曰下里巴人,国中属而和者数千人……其为阳春白雪,国中属而和者不过数十人。”“下里巴人”和“阳春白雪”一词后来被用来泛指通俗和高雅的文艺作品。 古琴十大名曲之一。

“阳春白雪,下里巴人”这个比喻虽然有点牵强,但是却难掩位运算的重要性。位运算在整个算法体系里,不少人可能会觉得有点食之无味、弃之可惜的意思。但其实,完全不是这样!有这种想法的,大多是初学者。对于这点,应该C系的玩家,会深有感触。万丈高楼平地起,暂且不说位运算在底层运算中占据了多大比重,单是整个leetcode列表里,打着位运算标签的题目就超过80余道,我想已经说明了问题。至少,在面试这块,你必须对位运算了如指掌!所以,今天的题目算是一个引子,后面我会出一个位运算的专题,希望尽我所能,帮助大家攻克这一类型的问题。

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原始发表:2020-03-14,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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