今天是小浩算法“365刷题计划”第64天。昨天题目的难度可能对很多同学引起了不适,今天将回归一道比较简单的题目,大概耗时2-3分钟即可学习!
01 PART
缺失数字
本题比较简单哈~尽可能多的给出解法吧!
第268题:给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。
02 PART
高斯公式求解
说高斯公式,估计大家听着懵逼,其实就是那个 1+2+3+...+n = (1+n) * n / 2,即:
首先求出数组的和,然后再利用公式求出前n+1项之和,最终求差值,即为缺失的值!比如下面长度为4的数组,缺失4。
根据分析完成题解:(翻一个CPP牌子吧)
//CPP
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int length=nums.size();
int result=(length+1)*length/2;
for(int e:nums)
result-=e;
return result;
}
};
时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)
郑重申明(读我的文章必看):
03 PART
位运算求解
位运算的方式,本质和数学法一样,都是通过与无序序列抵消,然后找到缺失值。所以不能说哪个更好,都掌握最好~
直接使用“异或”进行求解。这个其实讲了好多次了,就是利用“两个相同的数,使用异或可以相消除”的原理。
先给一个Go语言的示例:
//Go
func missingNumber(nums []int) int {
result := 0
for i,k := range nums {
result ^= k ^ i
}
return result ^ len(nums)
}
再给一个Java的版本:
//java
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int res = 0;
for(int i = 0; i < nums.length; i++)
res ^= nums[i] ^ i;
return res ^ nums.length;
}
}
为了照顾各语言大爷们的情绪,我还是会尽可能的多给出几种语言示例,但是,请记住:算法思想才是最重要的。
最后再补一个python的吧,毕竟这种语言,对于这种短短的题目,往往都可以弄出来一行代码求解的骚操作....
#python
class Solution:
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
return sum(range(len(nums)+1)) - sum(nums)