专栏首页小浩算法漫画:位运算系列篇(缺失数字)

漫画:位运算系列篇(缺失数字)

今天是小浩算法“365刷题计划”第64天。昨天题目的难度可能对很多同学引起了不适,今天将回归一道比较简单的题目,大概耗时2-3分钟即可学习!

01 PART

缺失数字

本题比较简单哈~尽可能多的给出解法吧!

第268题:给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

02 PART

高斯公式求解

说高斯公式,估计大家听着懵逼,其实就是那个 1+2+3+...+n = (1+n) * n / 2,即:

首先求出数组的和,然后再利用公式求出前n+1项之和,最终求差值,即为缺失的值!比如下面长度为4的数组,缺失4。

  • 2 + 3 + 1 + 5 = 11
  • (1+5) * 5 / 2=15
  • 15 - 11 = 4

根据分析完成题解:(翻一个CPP牌子吧)

//CPP
class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int length=nums.size();
        int result=(length+1)*length/2;
        for(int e:nums)
            result-=e;
        return result;
    }
};

时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)

郑重申明(读我的文章必看):

  • 本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性,不需要担心没有学过相关语法,使用各语言纯属本人爱好。
  • 作为学术文章,虽然风格可以风趣,但严谨,我是认真的。本文所有代码均在leetcode上进行过测试运行。
  • 算法思想才是最重要的。

03 PART

位运算求解

位运算的方式,本质和数学法一样,都是通过与无序序列抵消,然后找到缺失值。所以不能说哪个更好,都掌握最好~

直接使用“异或”进行求解。这个其实讲了好多次了,就是利用“两个相同的数,使用异或可以相消除”的原理。

先给一个Go语言的示例:

//Go
func missingNumber(nums []int) int {
    result := 0
    for i,k := range nums {
        result ^= k ^ i
    }
    return result ^ len(nums)
}

再给一个Java的版本:

//java
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
            res ^= nums[i] ^ i;
        return res ^ nums.length;
    }
}

为了照顾各语言大爷们的情绪,我还是会尽可能的多给出几种语言示例,但是,请记住:算法思想才是最重要的。

最后再补一个python的吧,毕竟这种语言,对于这种短短的题目,往往都可以弄出来一行代码求解的骚操作....

#python
class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        return sum(range(len(nums)+1)) - sum(nums)

本文分享自微信公众号 - 小浩算法(xuesuanfa),作者:程序员浩哥

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原始发表时间:2020-03-18

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