漫画：买卖股票系列第一讲（修订版）

01

题目分析

在leetcode上，股票相关的题有8道之多：

而且这一类型的题，面试时出现的频率非常的高。稍微改一改条件，就让我们防不胜防。那我们如何攻克这一类题型呢？我们从最简单的一道开始看起：

第122题：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。

随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]

输出: 4

解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。

注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。

因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]

输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

首先我们看一下题目中给出的两个条件：

1、不能参与多笔交易。换句话讲，我们只能在手上没有股票的时候买入，也就是必须在再次购买前出售掉之前的股票。像我们平时买股票时的追涨杀跌是不可以的。

2、尽可能地多进行交易。这个非常好理解。像是黄金，一年基本上都有2-3次涨跌。我们只要把握住机会，在每一次涨跌的时候，低价卖入高价卖出，就可以使利益达到最大化。这个条件也是相当重要的，如果我们把这里变成，最多完成两笔交易，就变成另一道题。

题目清楚了，我们来思考一下。

02

题目图解

假设给定的数组为：[7, 1, 5, 3, 6, 4] 我们将其绘制成折线图，大概是下面这样：

如我们上面分析，我们要在满足1和2的条件下获取最大利益，其实就是尽可能多的低价买入高价卖出。而每一次上升波段，其实就是一次低价买入高价卖出。而我们没有限制交易次数，也就是我们需要求出所有的上升波段的和。上图里就是A+B，也就是（5-1）+（6-3） = 7，就是我们能获取到的最大利益。

03

题目解答

func maxProfit(prices []int) int {
    sum := 0
    for i := 1;i < len(prices); i++ {
        if prices[i] - prices[i-1] > 0 {
            sum+=prices[i] - prices[i-1]
        }
    }
    return sum
}

注：本系列所有教程中都不会用到复杂的语言特性，大家不需要担心没有学过go。算法思想最重要，使用go纯属本人爱好。同时，本系列所有代码均在leetcode上进行过测试运行，保证其严谨性！

04

题目扩展

图解的方式其实在各种算法题中，屡见不鲜。而我们通过图解的方式，也可以抽丝剥茧一样，一层一层剥掉算法题目的外壳，寻找到最直观的解题思路，直捣黄....咳咳，直奔核心。那我们又如何用图解的观察方式，来对本系列的其他题目寻找到一种通用解法，来规避题目中的陷阱呢？浩仔讲算法，我们下期再见！?