蒙特卡洛随机方法/模拟（Monte Carlo method）

蒙特卡洛随机方法，即统计模拟方法，是一类以概率统计理论为指导的数值计算方法。本质上是用部分估计整体，采样越多，则越近似最优解。

最常见最经典的例子是求圆周率pi的值。如下图所示：

example

正方形内有一内接圆，假如圆的半径为r，则圆与正方形的面积比为pi/4。假如我们向这个正方形内撒石子，撒很多次，且这些石头的分布属于均匀分布，那么出现在圆中的石子的概率约等于圆与正方形的面积比。即pi=4 * count/n，count为在圆中的次数，n为总次数。

用python表示，为：

import random

# 假设半径r=1
r = 1

count = 0
n = 100000

for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
        count += 1
pi = 4 * (count / n)
print(pi)

返回3.1428。存在一些误差，当模拟次数更多的时候，会更接近结果。

蒙特卡洛算法现在在强化学习中发挥了很重要的作用。

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