专栏首页arxiv.org翻译专栏标度指数与标准差比关系的推导(CS LG)
原创

标度指数与标准差比关系的推导(CS LG)

异速生长规律是理解城市演化的基本规律之一。这个定律的一般形式是异速缩放定律。然而,标度指数的深层含义和基本原理仍有待揭示。本文运用线性代数和回归分析理论,揭示了异速标度指数的数理统计本质。假设城市系统中一组元素之间的几何度量关系遵循异速生长规律。证明了异速标度指数在理论上等于一个对数测度的标准差与另一个对数测度的标准差之比。在基于观测数据的实证分析中,标度指数等于标准差比与相应皮尔逊相关系数的乘积。这一发现可以推广到城市分形和城市规模分布中来解释城市空间的分形维数和城市等级的Zipf标度指数。结果表明,标度指数反映了特征长度的比值。本研究有助于从一个新的视角来理解标度,以及标度与特征标度之间的联系和区别。

原文题目:Derivation of Relations between Scaling Exponents and Standard Deviation Ratios

原文:The law of allometric growth is one of basic rules for understanding urban evolution. The general form of this law is allometric scaling law. However, the deep meaning and underlying rationale of the scaling exponents remain to be brought to light. In this paper, the theories of linear algebra and regression analysis are employed to reveal the mathematical and statistic essence of allometric scaling exponents. Suppose that the geometric measure relations between a set of elements in an urban system follow the allometric growth law. An allometric scaling exponent is proved to equal in theory to the ratio of the standard deviation of one logarithmic measure to the standard deviation of another logarithmic measure. In empirical analyses based on observational data, the scaling exponent is equal to the product between the standard deviation ratio and the corresponding Pearson correlation coefficient. This finding can be generalized to city fractals and city size distribution to explain fractal dimensions of urban space and Zipf scaling exponent of urban hierarchy. A conclusion can be reached that scaling exponents reflect the ratios of characteristic lengths. This study may be helpful for understanding scaling from a new perspective and the connections and distinctions between scaling and characteristic scales.

原文作者:Yanguang Chen

原文地址:https://arxiv.org/abs/2004.01385

原创声明,本文系作者授权云+社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 yunjia_community@tencent.com 删除。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • 面向模型检验的真实软件定义网络(CS NI)

    在软件定义的网络(sdn)中,控制器程序负责跨大量交换机部署不同的网络功能,但这样做的风险很大: 部署有缺陷的控制器代码可能导致网络和服务中断和安全漏洞。 因此...

    用户7095611
  • 基于大脑接口的残疾人轮椅控制系统一种先进和可行的方法(CS HC)

    本文介绍了利用电子眼图(EOG)信号构建一种高效可行的基于脑机接口的轮椅控制系统的研究进展。 该系统利用眼睛的运动作为控制轮椅运动的目的元素。 皮肤表面电极被放...

    用户7095611
  • 足球点球大战设计的综合分析(CS GT)

    足球点球大战的标准设计由于偏向第一个点球的球队而受到了严厉的批评。 这项运动的规则制定机构在2017年决定尝试另一种机制。 尽管新政策的实施已经停滞不前,但学术...

    用户7095611
  • 2017美国数学建模MCM A题(连续型)翻译 管理赞比西河

    The Kariba Dam on the Zambezi River is one of the larger dams in Africa. Its con...

    AI那点小事
  • 有界CTL的充要条件(CS AI)

    计算树逻辑(CTL)是形式验证中的主要形式主义之一。作为一种规范语言,它用于表示预期现有系统可以满足的属性。从验证和系统设计的角度来看,由于各种原因,这种特性的...

    RockNPeng
  • 研究用于社交媒体中仇恨语音检测的深度学习方法(CS CL)

    互联网的迅猛发展有助于增强个人的表达能力,但滥用表达自由的行为也导致各种网络犯罪和反社会活动的增加。仇恨言论就是一个这样的问题,需要非常认真地解决,否则,这可能...

    刘子蔚
  • 基于PfSPZ的疟疾疫苗生产的蚊子取放系统(CS RO)

    疟疾的治疗是一项全球性的健康挑战,而从该疾病的疫苗的广泛引入中受益匪浅。已经开发出一种利用寄生虫恶性疟原虫(Pf)的子孢子(SPZ)制备活体生物疫苗的方法,该子...

    时代在召唤
  • 2017美国数学建模MCM C题(大数据)翻译 “合作和导航”

    Traffic capacity is limited in many regions of the United States due to the numb...

    AI那点小事
  • 随机供应和灵活消费者的最优动态机制设计(CS GT)

    我们考虑的问题是设计一个预期收益最大化机制,在T个时间步长内将k个品种的多个非易腐商品分配给灵活的消费者。在我们的模型中,每个品种的随机数量的商品在每个时间都可...

    Rosalie
  • How to Select an Object-Relational Mapping Tool for .NET

    The single, most important trap to watch out for when choosing an object-relatio...

    张善友

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券