你会不借助变量交换两个数么？

平时写代码的过程之中，经常会有交换两个变量值的需求。然而我们大多数还是会采用借助额外变量的方式，因为这种方式不仅简单，容易理解，可读性高， 更重要的是适用范围广。那么今天我们来研究一下《如何不借助变量交换两个数》。

借助额外的变量

在正式解这道题之前，我们先用最基础的借助额外变量的方法来做一下。

JavaScript代码：

var a = 1;
var b = 2;
var temp = a;
a = b;
b = temp;

这个过程就像交换两个杯子中的水一样，如果不借助任何外物，显然我们不能用常规方法交换两个杯子的水。

但是问题转化为数字就变得有可能了 ，我们来看一下。

利用加法

这是最容易想到的方法,整个过程我画了一个图。

JavaScript代码：

var a = 1;
var b = 2;
b = a + b;
a = b - a;
b = b - a;

但是 a 和 b 的和溢出的风险，其实我们只要稍加变通一下即可。

我们来看下面的代码。

利用减法

这个过程我同样画了一个图，可以看出这次没有出现3了。这在两个数字都非常大，以至于两个加起来 无法用数字表示的时候非常有用。

JavaScript代码：

var a = 1;
var b = 2;
b = a - b;
a = a - b;
b = a + b;

这种解法没有溢出的风险，理论上已经非常完美了，难道还有更优的解法么？

我们来看一种更加高效的做法。

异或

这里用到了异或这个位运算的性质，即相同则为 0，不同则为 1.

于是对于两个数字，a 和 b。则有 a ^ a ^ b 就等于 b 。我们可以利用这个性质来完成交换。

实际上，有些算法题就可以用这个性质轻松解决。

JavaScript代码：

var a = 1;
var b = 2;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
b = a ^ b;

逗号表达式

这个方法来自 大徒弟(@wuyuchang)的方法，这个方法利用了逗号表达式的性质。

什么是逗号表达式？逗号表达式是将两个及其以上的式子联接起来，从左往右逐个计算表达式，整个表达式的值为最后一个表达式的值。

因此我们可以利用这个性质，先完成一次赋值操作，然后将赋值操作的返回值变为0. 就可以完成赋值操作

JavaScript代码：：

a = b + ((b = a), 0);

扩展

如果数字非常大怎么办？由于数字非常大， 因此我们不能用数字存储了（也不能用 Bit Int）。我们只能使用别的方式存储，比如字符串。这个时候我们不能转化为数字，然后做四则运算， 那么我们怎么办？

这个其实我们可以自己实现一个“加法”或者“减法”，然后思路就和上面一样了。关于这部分，可以参考大数相加[1] 和 实现加法[2]

参考资料

[1]

大数相加: https://lucifer.ren/fe-interview/#/./topics/algorthimn/bigNumberSum

[2]

实现加法: https://lucifer.ren/fe-interview/#/./topics/algorthimn/bitTwoSum