PyTorch教程之Autograd
在PyTorch中，autograd是所有神经网络的核心内容，为Tensor所有操作提供自动求导方法。
它是一个按运行方式定义的框架，这意味着backprop是由代码的运行方式定义的。
一、Variable
autograd.Variable 是autograd中最核心的类。 它包装了一个Tensor，并且几乎支持所有在其上定义的操作。一旦完成了你的运算，你可以调用 .backward()来自动计算出所有的梯度。
Variable有三个属性：data，grad以及creator。
访问原始的tensor使用属性.data； 关于这一Variable的梯度则集中于 .grad； .creator反映了创建者，标识了是否由用户使用.Variable直接创建（None）。
还有一个对autograd的实现非常重要的类——Function。Variable 和Function数是相互关联的，并建立一个非循环图，从而编码完整的计算过程。每个变量都有一个.grad_fn属性引用创建变量的函数(除了用户创建的变量，它们的grad_fn是None)。
import torch
from torch.autograd import Variable创建变量x：
x = Variable(torch.ones(2, 2), requires_grad=True)
print(x)输出结果：
Variable containing:
1 1
1 1
[torch.FloatTensor of size 2x2]在x基础上进行运算：
y = x + 2
print(y)输出结果：
Variable containing:
3 3
3 3
[torch.FloatTensor of size 2x2]查看x的grad_fn：
print(x.grad_fn)输出结果：
None查看y的grad_fn：
print(y.grad_fn)输出结果：
<torch.autograd.function.AddConstantBackward object at 0x7f603f6ab318>可以看到y是作为运算的结果产生的，所以y有grad_fn，而x是直接创建的，所以x没有grad_fn。
在y基础上进行运算：
z = y * y * 3
out = z.mean()
print(z, out)输出结果：
Variable containing:
27 27
27 27
[torch.FloatTensor of size 2x2]
Variable containing:
27
[torch.FloatTensor of size 1]二、Gradients
如果Variable是一个标量（例如它包含一个单元素数据），你无需对backward()指定任何参数.
out.backward()等价于out.backward(torch.Tensor([1.0])).
out.backward()
print(x.grad)输出结果：
Variable containing:
4.5000 4.5000
4.5000 4.5000
[torch.FloatTensor of size 2x2]
如果它有更多的元素（矢量），你需要指定一个和tensor的形状匹配的grad_output参数（y在指定方向投影对x的导数）
x = torch.randn(3)
x = Variable(x, requires_grad=True)
y = x * 2
while y.data.norm() < 1000:
y = y * 2
print(y)输出结果：
Variable containing:
-1296.5227
499.0783
778.8971
[torch.FloatTensor of size 3]x = torch.randn(3)
x = Variable(x, requires_grad=True)
y = x * 2
while y.data.norm() < 1000:
y = y * 2
print(y)输出结果：
Variable containing:
-1296.5227
499.0783
778.8971
[torch.FloatTensor of size 3]不传入参数：
y.backward()
print(x.grad)输出结果：
RuntimeError: grad can be implicitly created only for scalar outputs
None传入参数：
gradients = torch.FloatTensor([0.1, 1.0, 0.0001])
y.backward(gradients)
print(x.grad)输出结果：
Variable containing:
102.4000
1024.0000
0.1024
[torch.FloatTensor of size 3]简单测试一下不同参数的效果：
参数1：[1,1,1]
x=torch.FloatTensor([1,2,3])
x = Variable(x, requires_grad=True)
y = x * x
print(y)
gradients = torch.FloatTensor([1,1,1])
y.backward(gradients)
print(x.grad)输出结果：
Variable containing:
1
4
9
[torch.FloatTensor of size 3]
Variable containing:
2
4
6
[torch.FloatTensor of size 3]参数2：[3,2,1]
x=torch.FloatTensor([1,2,3])
x = Variable(x, requires_grad=True)
y = x * x
print(y)
gradients = torch.FloatTensor([3,2,1])
y.backward(gradients)
print(x.grad)输出结果：
Variable containing:
1
4
9
[torch.FloatTensor of size 3]
Variable containing:
6
8
6
[torch.FloatTensor of size 3]