专栏首页程序员小助手几何绘图软件尝鲜:让你的学生真正告别三角板量角器尺规作图

几何绘图软件尝鲜:让你的学生真正告别三角板量角器尺规作图

前言

今天尝试的软件GeoGebra,是自由且跨平台的动态数学软件,可覆盖数学学习的各个阶段,包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分,非常便于使用。

老师的最爱

教师从事数学教育,特别是初等数学,还有几何学,需要大量的尺规作图。在学习函数和曲线方程的时候,又要手动绘制很多的坐标、点、曲线。学生一点一滴地理解,但是不够直观。

什么最直观,动态图最直观。整个流程让学生在头脑中立马有一种清晰的认识,这是教学中的一个高效办法。

比如笛卡尔的心形曲线,那令人泪崩的爱情故事。

就是不学数学的,忘记了笛卡尔坐标的,是不是也立马明白,这个曲线是怎样生成的,对吗?

尝试:绘制三角形内切圆

我们尝试一个最简单的例子。初等几何内,使用尺规作图,作出任意一个三角形的内切圆。

我们知道,三角形是一定存在内切圆的。且符合以下几个特性:

  • 与三角形各边相切
  • 是三角形各内角角平分线的交点
  • 内切圆半径为交点到三角形各边的距离

可以看到,给定一个三角形,只要求出任意两边的内角平分线,其交点就是内切圆圆心。同时,从圆心向一边做垂直线,所得线段长度,就是内切圆半径。

下面使用geogebra逐步绘制。

使用三个点确定一个三角形。

分别绘制∠ABC,∠ACB的内角平分线。

然后绘制交叉点。

交叉点,也就是内切圆心,标记为点D。

接着从点D向边BC绘制垂直线。

绘制垂直线之后,绘制经过点D与边BC交叉点E。

使用圆心和半径绘制圆。

以上步骤就完成了内切圆的绘制,相信画完之后,对于内切圆的特性,会有更深入的理解,

从特殊到一般

上述三角形具有普遍性,在直角,锐角,钝角三角形的情况下,均符合条件。

下面我们使用手动修改三角形属性,发现上述绘制流程依然有效。

结语

geogebra所能解决的远远不止于此,其在代数,微积分,统计等领域,同样提供了支持。

计算机辅助教学,您值得学习尝试。

本文分享自微信公众号 - 程序员小助手(mql45ea),作者:罗卜生

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原始发表时间:2020-03-01

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