[牛客]浙江大学计算机考研复试题目 - 欧拉回路

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

    每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

1
0

判断欧拉回路的方法：
无向图存在欧拉回路的充要条件
一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。
有向图存在欧拉回路的充要条件
一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。

1.连通判断 - 并查集/dfs/bfs
2.度数判断 

本题要求存在欧拉回路，并不是要求全部的点都连通，只需要连通的图构成欧拉回路即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1010
using namespace std;
int N,M; //
int maps[maxn][maxn];
int father[maxn];
int du[maxn];
int findfather(int x)
{
    return x==father[x]?x:findfather(father[x]);
}
bool combine(int x,int y)
{

    int fx = findfather(x);
    int fy = findfather(y);
    if(fx == fy)
     return false;
    else
    {
        if(fx<fy)
        {
            father[y] = fx;
        }
        else
        {
            father[x] = fy;
        }
    }
    return true;
}
int counts() //并查集判断连通
{
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(father[i] == i) ans++;
    return ans;
}
bool judgeDu(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(du[i]%2!=0)
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(~scanf("%d",&N)&&N!=0)
    {
        if(N==0) break;
        scanf("%d",&M);
        for(int i=1;i<=N;i++) father[i] = i;
        memset(maps,0,sizeof(maps));
        memset(du,0,sizeof(du));
        int px,py;
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            scanf("%d %d",&px,&py);
            du[px]++;
            du[py]++;
            combine(px,py);
        }
        int onlypoint = 0;
        //度为 0 的就是孤立节点
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(du[i] == 0)
            {
                onlypoint++;
            }
        }
        if(counts()-onlypoint == 1 && judgeDu(N)){
            printf("1\n");
        }else
        {
            printf("0\n");
        }
    }
}