编码原理（附一）---算术编码

算术编码是一种无损的数据压缩方法，也是熵编码的一种方法。与其他熵编码比较而言，其他熵编码通常是把输入的消息区分为符号，然后对每个符号进行编码，而算术编码是呢是根据输入消息中不同符号出现的概率，把整个输入的消息最终编码为1个数，一个介于0和1之间的小数。有没有想知道是肿么编码的呢。接下来已一个简单的栗子来说明喽。

准备工作

现在假设有字符序列 aabcda，且P(a) = 0.2，P(b) = 0.1, P(c) = 0.4，P(d) = 0.3，分别代表a，b，c，d在整个序列中出现的概率分别是20%，10%，%40，30%，四者加起来正好为1哦。且4个符号出现的概率将[0，1]区间分割为 [0，0.2），[0.2，0.3），[0.3，0.7），[0.7，1)。

编码过程

首先字符序列中出现了a，P(a) = 0.2，所以落在了区间[0，0.2）；

接下来出现的还是a，P(a) = 0.2，但当前的区间已经变为【0，0.2】，（0.2 - 0）* P(a) = 0.04，此时，区间边落在了【0，0.04】；

继续，序列中出现了b，P(b) = 0.1，当前区间为【0，0.04】，（0.04 - 0）* P(b) = 0.004，此时，区间落在了【0，0.004】；

序列中出现c，P(c) = 0.4，当前区间为【0，0.004】，（0.004 - 0） * P(c) = 0.0016，新的区间落在【0，0.0016】；

序列中出现了d，P(d) = 0.3，当前区间为【0， 0.0016】，（0.0016 - 0） * P(d) = 0.00048，新的区间落在【0，0.00048】；

序列中出现了a，P(a) = 0.2，当前区间为【0，0.00048】，（0.00048 - 0） * P（a） = 0.000096，区间落在【0，0.000096】。

好了，到此，整个序列中的符号经过算术编码得到一个相对较小的区间，二进制编码最终在最后得到的区间之内，选取任意一个数作为编码的结果。此处我们就选则0.000086作为最终的结果吧。这样，我们的算术编码是不是也清晰了呢，希望对大家有用哦！