卷积，相关，中值滤波

什么是卷积？什么是相关？什么是中值滤波？

看下例子吧。

有如下输入

模板为

这怎样计算卷积呢？

首先将模板旋转180度如下：

然后将上图这个3*3的矩阵与输入的矩阵的左上角

对齐，然后对应元素相乘再相加，如下：

得1

然后将模板，向右移动一个单位与

对齐，然后对应元素相乘再相加，如下：

得2；

然后将模板，再向右移动一个单位与

再对应元素相乘再相加得：

3

模板到头了，将模板放到下一行的最左边与

对齐，再计算得：4

如此往复得到卷积后的结果：

输出的与输入的阶数不同，那输出阶数怎么计算呢？

w为输入阶数，f为模板阶数，p为补0的层数（后面会讲到，不要急），s为移动的步长，那么输出的阶数为：

上例子为，输入为5*5的矩阵，阶数为5，模板为

3*3的矩阵，阶数为3，补0层数为0，s为1，那么输出为（5-3+0*2）/1 + 1 = 3

是3*3的矩阵。

为了输出与输入的阶数相同，通常会在卷积前做padding（看题目要求）；

在输入矩阵上下左右均补0，

f为输入的卷积核的阶数

补0的层数为

那么此时的补0层数为（3-1）/2 = 1层

得到：

先把上下左右添上一层0，再把空出来的角添上0.

然后再做卷积

得到

此时的输出阶数，自己用这个公式算吧

（5-3+1*2）/1 + 1 =5

那么移动步数是什么呢？

看图吧：

如果输入为5*5矩阵，模板为3*3，不做padding

步长为1，怎么移动呢？

步长为2的自己画图就可以了。

那么相关怎么算呢？

就不用旋转180度就可以了。

中值滤波怎么算呢？ 看下面的链接就可以了。

https://m.baidu.com/sf_edu_wenku/view/106d989750e2524de5187ec5