【机器学习】孤立森林

本文介绍了一种基于树集成的异常检测方法，其核心思想是“异常点是容易被孤立的离群点”。首先介绍了孤立森林算法的设计思路。然后介绍了孤立森林算法的特点和适用场景。最后给出了sklearn中孤立森林算法的几个重要参数。

作者 | 文杰

编辑 | yuquanle

孤立森林

孤立森林（Isolation Foreset）是基于树（iTree）集成的快速异常检测方法，其异常检测的核心思想是“异常点是容易被孤立的离群点”。

因此，孤立森林采用随机特征随机阈值划分生成多个树，直到树到达一定的高度或者直到每个叶子节点中只有一个点。

那么，那些离群点很容易被提前（即所在叶子节点的深度较浅）被划分出来。由于每个树都是由随机采样独立生成的，所以树之间具有一定的独立性，多个树的集成就是最终的孤立森林。

可以看出，按照离群点大概率为异常点的话，那么d最有可能为异常点。

孤立森林算法流程

1）从训练集中随机选择（有放回和无放回）个样本点构成子集，在个子集上构建树；

2）随机选择一个特征，随机选择一个阈值（最大值与最小值之间）进行二分裂；

3）递归2）建树，直到树到达一定的高度或者每个叶子节点中只有一个点；

4）个树建好，根据个决策树的平均深度来定义其异常的概率：

a）统计每棵树的BST路径长度定义:

b）定义异常的概率为：

是在给定下的平均值, 其中的可以通过公式 来估计，是欧拉常数，其值为0.5772156649，为从根节点到叶子节点的路径长度。

5）计算异常概率：

a）当，

b）当，

c）当，

从上面建树的过程，可以看出孤立森林是针对连续值属性的，二分裂二叉树，当然离散值属性我想也是可以的。

孤立森林的特点

1. 每棵树随机采样独立生成，所以孤立森林具有很好的处理大数据的能力和速度；
2. 通常树的数量越多，算法越稳定，树的深度不易过深；
3. 孤立森林不适于特别高维的数据。因为子树的构建每次只选一个特征，容易受噪声影响。

sklearn中孤立森林的参数设置：

• n_estimators ：iTree的个数
• max_samples ：构建子树的样本数，整数为个数，小数为占全集的比例
• contamination ：异常的阈值
• max_features ：构建每个子树的特征数，整数位个数，小数为占全特征的比例
• bootstrap ：采样是有放回还是无放回
• n_jobs ：并行数
• random_state ：每次训练的随机性
• verbose ：建树的过程描述输出

The End