思考sobel算子的原理

《思考》系列文章主要命中AI学习过程中的各种细节和难点，每篇文章都致力于将所要表达的知识点讲细、讲透、让人更容易明白。由于编写过程投入较大，付费模式也是其动力之一。还望理解和支持。

本文从离散微积分和卷积操作两个基础知识点开始，来介绍神经网络中的卷积神经网络。最后，在卷积操作的基础之上，深究sobel算子的原理与设计思想。

本文内容有助于理解卷积神经网络更底层的原理，为深度学习中其它知识的延申打好基础。也可以作为《深度学习之TensorFlow入门、原理与进阶实战》一书的扩展阅读。

（本文3000字左右，10张配图。阅读内容需要配合思考。预计阅读时间2分钟，思考时间15分钟）

文章结构

1 离散微分与离散积分

2 卷积分及其数学意义

3 卷积神经网络及其工作过程

4 解密Sobel算子

4.1． Sobel算子结构

4.2． Sobel算子的计算过程

4.3． Sobel算子的原理

1 离散微分与离散积分

微积分是微分和积分的总称，微分就是无限细分，积分就是无限求和。大脑在处理视觉时，本身就是一个先微分再积分的过程。

在微积分中，无限细分的条件是，被细分的对象必须是连续的。例如一条直线就可以被无限细分，而由若干个点注成的虚线就无法连续细分。

图1