32. 镜头、曝光，以及对焦（下）
在镜头、曝光，以及对焦（上）中，我们看到了采用镜头能获得更加清晰和更高信噪比的图像，理解了薄透镜模型的几何关系，景深以及影响景深大小的典型因素，真实镜头和薄透镜模型不同的地方。
今天将要介绍的是其他一些关于镜头的概念，以及一种特殊的，放大倍率不随物距变化而变化的相机设计。
一、视场角(Field of View)
先看看这样一张图，想象一下，如果你凑近这个树洞去观察，你看到的画面会有什么变化？
是的，你会看到更多的景物。
你所能观察到的景物的范围，我们通常用视场角来度量。
对同一个镜头，当物体离镜头更近时，我们就需要增大像距才能对焦，此时视场角会减小：
而如果是变焦镜头，我们扩大焦距时，需要增大像距才能对焦，此时视场角也会减小
因此，对于不同焦距的镜头，其视场角是不一样的，这里有一幅图说明这个问题：
因此，扩大焦距的效应非常类似于对图像进行裁剪：
但不同焦距的镜头，如果想要成像的放大倍率一致，就需要调整物距和像距，这会带来不同的透视畸变
视场角还受到传感器大小的影响，传感器减小，视场角也会减小：
因此不同画幅的传感器的视场角也是不一样的。从下图你可以看到示例：
二、镜头的分类
2.1 广角、长焦
我们经常听到广角镜头、长焦镜头等名词，其实不同焦距的镜头属于什么类型是取决于传感器尺寸的。一般来说，我们以35mm全画幅尺寸来作为分类基础。
来看一些典型的焦距35mm以下的广角镜头，你可以看到镜头表面呈现明显的曲度，而且尺寸很大：
还有超广角、鱼眼镜头，它们的视场角非常大，能拍出半球状的画面：
而焦距大于等于85mm的则是长焦镜头，长焦镜头有时候看起来非常。。。搞笑：
这里是一些典型的长焦镜头：
还有非常大号的，你认识它吗？
2.2 定焦、变焦
我们还可以把镜头分为定焦镜头和变焦镜头两类，上面是两个镜头的区别，你可以看到变焦镜头多了一个变焦环。
这里出现了两个名词：对焦 (focusing) 和 变焦（zooming），我需要多解释几句。
对焦是在焦距不变的情况下，改变像距，此时镜头与传感器之间的距离发生改变，因此也就需要调整物距才能拍摄清晰的像。所以你拿着一个定焦镜头相机，需要拍摄时要调整自己的位置来取景，拍摄出想要的画面。
变焦则可以在不改变物距的情况下，调整放大倍率。你要拍摄远处的美女，不用凑上去拍，只要调整焦距就可以了。
你可能会问，那变焦镜头这么好，为啥还需要定焦镜头呢？
这是因为变焦镜头需要更复杂的镜头组合，这样会产生更多的画面的质量缺陷（之前介绍的色差、球差等等），因此其画面质量通常没有定焦镜头好。
这里有几个例子（prime是指定焦镜头, zoom是指变焦镜头）：
2.3 其它的镜头
微距镜头：可以获得很大的放大倍率（可达1:1)， 用于拍摄昆虫等：
消色差透镜：可以一定程度消除色差，包括了：
Achromatic: 可以消除两种波长光的色差
Apochromat: 可以消除三种波长光的色差
Superachromat: 可以消除四种波长光的色差
非球面透镜：
普通球面镜头会产生球差，为了消弭球差，还可以采用非球面透镜，它的表面曲线更接近双曲线，但是这种透镜非常昂贵，因此在透镜组中通常只有1到2片这样的透镜。
三、曝光控制
有三种因素会影响相机的曝光(Exposure)，它们是快门、光圈，以及ISO，这一节一一介绍这三种因素的影响。
3.1 快门
快门用于控制入射光照射到传感器上的时间：
不同相机的快门的控制方式略有不同，下面有一个视频生动的展现了Nikon D3s和Canon 5D Mark II两款相机的快门慢镜头。
Nikon D3s 的快门控制慢镜头
快门速度不够快时，拍摄的图像会模糊、拖尾，这种模糊我们称之为“运动模糊”
有很多人研究如何从图像中去除运动模糊，例如Shah等在SIGGRAPH2008上展示的High-quality Motion Deblurring from a Single Image中的方法，就是经典的去除运动模糊的技术（如下图），这篇文章后面我会专门介绍。
3.2 光圈
光圈用于控制镜头的通光面积：
不同焦距的镜头，光圈的大小造成的各方面影响是不一致的， 所以通常用f-number来衡量光圈的影响, f-number = f / D, D是镜头的直径
实际的光圈通常不是圆形的，而是机械结构导致的多边形：
正如我在31. 镜头、曝光，以及对焦（上）中介绍的，光圈值会影响CoC，影响景深。CoC和光圈值之间是呈现一种倒数关系，正如wikipedia所介绍的：
下图是一个形象的例子，展示了Canon 5D Mark III对焦到5m处物体时，CoC和场景中物距的关系：
现在的手机都有两个或者多个摄像头，其重要作用之一就是计算场景中每个像素点对应的物距，从而计算出对应的CoC，再据此来对图像做渲染处理，使之呈现出对应的虚化效果。
华为Mate 30 Pro具有4个后置摄像头
有一个概念叫做“镜头速度”，也和光圈大小有关。快镜头是指最大光圈很大的镜头，这样的镜头通常又大又贵，比如：
3.3 ISO
ISO也很重要。我在2. 从入射光到JPEG相片-数码相机内部的秘密给你介绍过，相机内部的流程如下图所示
其中模拟前端(analog front-end)正是把模拟信号转换成数字信号的关键，在这里会对信号做增益（gain），由此放大信号，下图是模拟前端的各个组件。
适当的增益是有必要的，因为这样可以增大有用的信号，暗光拍摄时能拍得更清楚。但增益太大，信噪比却可能下降，因为噪声也会扩大：
总而言之，曝光的三个控制要素 快门、光圈、ISO是相互影响相互制约的，所以现在的相机上通常会有一些特定的模式，来简化使用，例如：
四、远心相机
在29. 小孔相机中，我介绍过随着焦距的变大，透镜的透视效应会减弱。当f无穷大时，透视效应消失，物距的大小与实际成像的远近没有关系了：
现实中是用另外一种方式来实现这种效果的，这就是所谓的远心相机，是在焦距处放一个小孔，光线通过小孔成像到传感器上。
这时，无论物距多大，成像的尺寸都只和焦距f以及小孔到传感器之间的距离相关，场景中物体的远近和它的尺寸没有了关系，你可以看看下图中普通镜头和远心镜头成像的差异：
五、总结
关于镜头的知识很多，最近的这两篇文章只能挂一漏万的介绍一些基础的知识。本文主要延续上一篇31. 镜头、曝光，以及对焦（上）介绍了FOV、广角、长焦、定焦、变焦、微距、曝光控制三要素（光圈、快门、ISO）等知识。
这些知识对计算摄影来说都很重要，是我之后要介绍的各种模糊去除方式、光场、对焦栈等信息的基础。希望你喜欢这篇文章，别忘了给我点赞哦！
六、参考资料
今天的文章主要参考两份资料：
- CMU 2017 Fall Computational Photography Course 15-463, Lecture 15
- Stanford 2010 Winter Computational photography CS 448A, Limitations of lenses
- 华为Mate 30 pro照片，来自： https://consumer.huawei.com/content/dam/huawei-cbg-site/common/mkt/pdp/phones/huawei-mate30-pro-4g/images/tl/overview/intro/mate30-pro-4g-pic-kv-phoneback-green@2x.png