九度OJ——1017还是畅通工程

AI那点小事

发布于 2020-04-18 19:51:37

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发布于 2020-04-18 19:51:37

题目描述：某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。输入：测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。当N为0时，输入结束，该用例不被处理。输出：对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。样例输入： 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0 样例输出： 3 5

思路：这是一道典型的kruskal算法的应用题，若有堆Kruskal算法不熟悉的请移步我的另一篇博客：最小生成树算法（下）——Kruskal(克鲁斯卡尔)算法 AC代码：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

typedef struct edge{
    int start;
    int end;
    int weight;
}Edge;

struct cmp{
    bool operator() (Edge e1,Edge e2){
        return e1.weight > e2.weight;
    }
};

const int MAX = 100;
int data[MAX],Nv,Ne;
priority_queue<Edge,vector<Edge>,cmp> Q;

//查找操作 
int Find(int root)
{
    if(data[root] < 0){
        return root;
    } 
    return data[root] = Find(data[root]);
}

//并操作 
void Union(int root1,int root2)
{
    root1 = Find(root1);
    root2 = Find(root2);
    if(root1 == root2){
        return;     
    }else if(root1 < root2){
        data[root1] += data[root2];
        data[root2] = root1;
    }else{
        data[root2] += data[root1];
        data[root1] = root2;
    }
}

int Kruskal()
{
    int sum = 0;
    while(!Q.empty()){
        Edge e = Q.top();
        Q.pop();
        if(Find(e.start) != Find(e.end)){
            Union(e.start,e.end);       
            sum += e.weight;
        }
    }
    return sum;
} 

int main()
{
    while(cin>>Nv){
        if(Nv == 0){
            break;
        }
        Ne = Nv*(Nv-1)/2;
        for(int i = 0 ; i < MAX ; i++){
            data[i] = -1;
        }
        for(int i = 0 ; i < Ne ; i++){
            Edge e;
            cin>>e.start>>e.end>>e.weight;
            Q.push(e);
        }
        cout<<Kruskal()<<endl;
    }

    return 0;
 }