题目描述: 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。 输入: 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。 当N为0时,输入结束,该用例不被处理。 输出: 对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。 样例输入: 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0 样例输出: 3 5
思路:这是一道典型的kruskal算法的应用题,若有堆Kruskal算法不熟悉的请移步我的另一篇博客:最小生成树算法(下)——Kruskal(克鲁斯卡尔)算法 AC代码:
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef struct edge{
int start;
int end;
int weight;
}Edge;
struct cmp{
bool operator() (Edge e1,Edge e2){
return e1.weight > e2.weight;
}
};
const int MAX = 100;
int data[MAX],Nv,Ne;
priority_queue<Edge,vector<Edge>,cmp> Q;
//查找操作
int Find(int root)
{
if(data[root] < 0){
return root;
}
return data[root] = Find(data[root]);
}
//并操作
void Union(int root1,int root2)
{
root1 = Find(root1);
root2 = Find(root2);
if(root1 == root2){
return;
}else if(root1 < root2){
data[root1] += data[root2];
data[root2] = root1;
}else{
data[root2] += data[root1];
data[root1] = root2;
}
}
int Kruskal()
{
int sum = 0;
while(!Q.empty()){
Edge e = Q.top();
Q.pop();
if(Find(e.start) != Find(e.end)){
Union(e.start,e.end);
sum += e.weight;
}
}
return sum;
}
int main()
{
while(cin>>Nv){
if(Nv == 0){
break;
}
Ne = Nv*(Nv-1)/2;
for(int i = 0 ; i < MAX ; i++){
data[i] = -1;
}
for(int i = 0 ; i < Ne ; i++){
Edge e;
cin>>e.start>>e.end>>e.weight;
Q.push(e);
}
cout<<Kruskal()<<endl;
}
return 0;
}