专栏首页AI那点小事06-图3 六度空间 (30分)

06-图3 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图 “六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数NN(1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue> 
using namespace std;

class Graph {
    private:
        int Nv;             //顶点数
        int Ne;             //边数
        int** G;            //邻接矩阵
        int* isVisited;     //访问数组
    public:
        //构造函数
        Graph(int nv,int ne) {
            this->Nv = nv;
            this->Ne = ne;
            this->isVisited = new int[nv];
            this->G = new int*[nv];
            for ( int i = 0 ; i < nv ; i++) {
                this->G[i] = new int[nv];
                this->isVisited[i] = 0;
            }
            for ( int i = 0 ; i  < nv ; i++){
                for ( int j = 0 ; j < nv ; j++){
                    this->G[i][j] = 0;
                    this->G[i][i] = 1; 
                }
            }

            for ( int i = 0 ; i < this->Ne ; i++){
                int a,b;
                cin>>a>>b;
                this->G[a-1][b-1] = 1;
                this->G[b-1][a-1] = 1;
            }
        }

        int BFS(int start) {
            queue<int> que;
            int cnt = 1;
            int level = 0;
            int last = start;
            int tail;
            this->isVisited[start] = 1;
            que.push(start);
            while(!que.empty()) {
                int neiborgh = que.front();
                que.pop();
                for ( int i = 0 ; i < this->Nv ; i++) {
                    if ( this->G[neiborgh][i] && !this->isVisited[i]) {
                        que.push(i);
                        this->isVisited[i] = 1;
                        cnt++;  
                        tail = i;
                    }
                }
                if (neiborgh == last){
                    level++;
                    last = tail;
                }
                if ( level == 6){
                    break;
                }
            }
            return cnt;
        }

    void SVD(){
        for ( int i = 0 ; i < this->Nv ; i++ ){
            MemSet_Visited();
            int cnt = BFS(i);
            double percent = cnt * 1.0 / this->Nv;
            printf("%d: %.2f%%\n",i+1,percent*100);
        }
    }

    void MemSet_Visited(){
        for(int i = 0 ; i < this->Nv ; i++){
            this->isVisited[i] = 0;
        } 
    } 
};

int main()
{
    int nv,ne;
    cin>>nv>>ne;
    Graph graph(nv,ne); 
    graph.SVD();

    return 0;
 } 

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