题目描述:给定一个数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值。
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
这题其实暴力法时间效率也很高,直接移动这个滑动窗口,每次统计窗口中的最大值即可。
代码实现:
// ac地址:https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/
// 原文地址:https://xxoo521.com/2020-03-27-max-sliding-window/
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
if (k <= 1) return nums;
const res = [];
for (let i = 0; i < nums.length - k + 1; ++i) {
res.push(Math.max(...nums.slice(i, i + k)));
}
return res;
};
时间复杂度是$O(kN)$,其中 k 是滑动窗口的长度。空间复杂度是$O(N)$。
官方题解中讲的很清楚了。
这里简单说下重要的点:将数组分成大小相等的块,每个块都可以理解为有两个数组 left 和 right。left 方向从左到右,right 相反。left[i]
是指块从开始到下标 i 的最大元素,right[j]
是指块从开始到下标 j 的最大元素。
假设滑动窗口的范围是[i, j]
,很容易看出来,滑动窗口中的最大值就是 max(right[i], left[j])
。
代码实现如下:
// ac地址:https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/
// 原文地址:https://xxoo521.com/2020-03-27-max-sliding-window/
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
if (k === 1) return nums;
const length = nums.length;
if (!length) return [];
const left = new Array(length);
const right = new Array(length);
left[0] = nums[0];
right[length - 1] = nums[length - 1];
for (let i = 1; i < length; ++i) {
if (i % k) {
left[i] = Math.max(nums[i], left[i - 1]);
} else {
left[i] = nums[i];
}
let j = length - i - 1;
if ((j + 1) % k) {
right[j] = Math.max(nums[j], right[j + 1]);
} else {
right[j] = nums[j];
}
}
const res = [];
for (let i = 0; i < length - k + 1; i++) {
res.push(Math.max(right[i], left[i + k - 1]));
}
return res;
};
这种做法时间复杂度比解法 1 更低,是$O(N)$。
官方用动画演示了算法过程。
这里记录下重要的点:
为了方便,代码使用数组来模拟双端队列。代码实现如下:
// ac地址:https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/
// 原文地址:https://xxoo521.com/2020-03-27-max-sliding-window/
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
if (k === 0) return [];
const length = nums.length;
if (length === 0) return [];
const deque = [];
for (let i = 0; i < k; ++i) {
cleanDeque(deque, nums, i, k);
deque.push(i);
}
const res = [];
res.push(nums[deque[0]]);
for (let i = k; i < length; ++i) {
cleanDeque(deque, nums, i, k);
deque.push(i);
res.push(nums[deque[0]]);
}
return res;
};
/**
* 刷新双端队列
* @param {number[]} queue 双端队列
* @param {number[]} nums 数组
* @param {number} idx 当前元素下标
* @param {number} k 滑动窗口大小
*/
function cleanDeque(queue, nums, idx, k) {
// 如果双向队列中,包含不是滑动窗口内的数,直接出队
if (queue.length && idx >= k + queue[0]) {
queue.shift();
}
while (queue.length && nums[idx] > nums[queue[queue.length - 1]]) {
queue.pop();
}
}
由于每个元素只有 1 次机会进出双端队列,所以时间复杂度是$O(N)$。