题目描述:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出 Yes,否则输出 No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出 Yes,否则输出 No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
这题主要考察的是后序遍历的特点和二叉搜索树的特点。根据定义,后序遍历结果的最后一个元素就是当前二叉树的根元素。结合二叉搜索树 左子节点 > 根节点 > 右子节点 的特点,我们可以找到左右子树的元素。
例如下面这个二叉搜索树:
它的后序遍历顺序是:2,7,9,12,11,8。所以整体的解决思路是:
/**
* @param {number[]} sequence
* @return {boolean}
*/
function verifyPostorder(sequence) {
const length = sequence.length;
if (length < 2) return true;
const root = sequence[length - 1];
// sequence[0, root) 是左子树;sequence[root, length - 1)是右子树
let cut = 0; // 左子树节点的数量
for (; cut < length - 1 && sequence[cut] < root; ++cut) {}
// 这里要检查右子树中的值是否满足条件
for (let i = cut; i < length - 1; ++i) {
if (sequence[i] < root) {
return false;
}
}
return (
verifyPostorder(sequence.slice(0, cut)) &&
verifyPostorder(sequence.slice(cut, length - cut - 1))
);
}