剑指offer - 顺时针打印矩阵 - JavaScript
剑指offer - 顺时针打印矩阵 - JavaScript
题目描述：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下 4 X 4 矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字 1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
这一题和Leetcode 54.螺旋矩阵一模一样。Leetcode 的题目要求如下：
给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。
题目描述
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下 4 X 4 矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字 1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
解法 1: 模拟路径
根据直觉，当遍历的过程中，遇到超出边界 / 元素已经被访问过的情况时，应该按照顺时针转变方向。
假设给定的矩阵的形状是 m*n，那么一共要遍历 m*n 次。要准备一个长度为 m*n 的哈希表，来保存元素是否被遍历过。要准备一个记录方向的数组，里面方向的排列顺序是顺时针。
时间复杂度为 O(M*N)，空间复杂度为 O(M*N)。
代码实现如下：
// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-01-30-shun-shi-zhen-matrix/
/**
* @param {number} i
* @param {number} j
*/
function hash(i, j) {
return `${i}-${j}`;
}
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {number[]}
*/
var spiralOrder = function(matrix) {
const m = matrix.length;
if (!m) {
return [];
}
const n = matrix[0].length;
if (!n) {
return [];
}
const results = []; // 遍历结果
const visited = {}; // 记录元素是否被访问过
const directions = [
[0, 1],
[1, 0],
[0, -1],
[-1, 0]
]; // 顺时针方向数组
for (let step = 0, row = 0, col = 0, dIdx = 0; step < m * n; ++step) {
results.push(matrix[row][col]);
visited[hash(row, col)] = true;
// 最巧妙的地方：借助方向数组来进行row、col的更新
const newR = row + directions[dIdx][0];
const newC = col + directions[dIdx][1];
if (
!visited[hash(newR, newC)] &&
newR >= 0 &&
newR < m &&
newC >= 0 &&
newC < n
) {
row = newR;
col = newC;
} else {
// 转变方向
dIdx = (dIdx + 1) % 4;
row += directions[dIdx][0];
col += directions[dIdx][1];
}
}
return results;
};解法 2: 按层遍历
这种方法的思路是从外到内，一层层打印。难点在于怎么找到标记点，以及防止重复遍历。
怎么找到标记点？对于每一层来说，设左上角的元素坐标为 (i, j)，那么右上角的元素坐标为 (i, n - j - 1)，右下角的元素坐标是 (m - i - 1 ,n - j - 1)，左下角的元素坐标是 (m - i - 1, j)。找到标记点后，就是对行/列进行+/-的过程。
怎么防止重复遍历？找到四个坐标点后，每一层的遍历可以拆分成 4 个部分。我想到的是下图所示的两种拆分方法：
第一种拆分方法会有例外，比较难处理，无法避免重复遍历。因此使用第二种。
时间复杂度为 O(M*N)，空间复杂度为 O(M*N)。代码实现如下：
// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-01-30-shun-shi-zhen-matrix/
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {number[]}
*/
var spiralOrder = function(matrix) {
const m = matrix.length;
if (!m) {
return [];
}
const n = matrix[0].length;
if (!n) {
return [];
}
const results = [];
let i = 0,
j = 0;
// 这里的终止条件是： i <= (m - 1) / 2 与 j <= (n - j) / 2
// 即最里面的那层左上角元素的坐标
while (i <= m - i - 1 && j <= n - j - 1) {
for (let col = j; col <= n - j - 1; ++col) {
results.push(matrix[i][col]);
}
for (let row = i + 1; row <= m - i - 1; ++row) {
results.push(matrix[row][n - j - 1]);
}
if (i < m - i - 1 && j < n - j - 1) {
for (let col = n - j - 2; col > j; --col) {
results.push(matrix[m - i - 1][col]);
}
for (let row = m - i - 1; row > i; --row) {
results.push(matrix[row][j]);
}
}
i++;
j++;
}
return results;
};